精品解析：江苏省常州市新北区常州外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

常州外国语学校 2023-2024学年第一学期七年级期中质量调研 数学A 注：以下题目的答案请全部做在答题纸上 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 单项式的系数和次数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列八个数：， ，，，， ，， （每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为( ) A. 75%x-35=95%x+25 B. 75%x+35=95%x+25 C. 75%x-35=95%x-25 D. 75%x+35=95%x-25 7. 如图，在2023年11月日历表中用“”框出五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A. 42 B. 70 C. 95 D. 115 8. 已知有理数，则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 的相反数为______，的倒数为______． 10. 如果水位升高记作，那么水位下降记作___________m． 11 用“”、“ ”或“”连接：__________． 12. 某公司2023年第三季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为______元． 13. 若与是同类项，则__________． 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 16. 设为有理数，定义新运算：．例如：，若，则的值为______． 17. 观察下列各等式：；，，则______（用含的代数式表示）． 18. 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有______块． 三、计算题（每小题4分，共16分） 19. （1）； （2）， （3）； （4）． 四、计算与化简（20题8分，21题6分，共14分） 20. （1）， （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 五、解答题（22题6分，23题7分，24题8分，25题7分，26题6分，共34分） 22. 如图，直线上相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）那么点C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 23. 常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 里程 载客 ╳ ○ ○ ╳ ○ （1）夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？ 24. 如果一对数，满足，我们称这一数对为“完美数对”，记为． （1）若是“完美数对”，则______； （2）若都是“完美数对”，则______； （3）若一个三位数，十位数字为9，个位数字与百位数字分别为，且为“完美数对”． ①最大值为______；最小值为______； ②判断任意一个满足条件的能否被9整除，若能，请用所学的代数式相关知识说明理由，若不能，请举出反例． 25. 代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： 0 1 2 0 0 3 1 4 7 【初步感知】 （1）根据表中信息可