精品解析：甘肃省张掖市甘州区甘州区思源实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋学期中考试试卷 九年级 科目 数学 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中四条线段成比例的是（ ） A. a=1，b=3，c=2，d=4 B. a=4，b=6，c=5，d=10 C a=2，b=4，c=3，d=6 D. a=2，b=4，c=6，d=8 4. 已知，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为(　　) A. 50(1+x)2＝60 B. 50(1+x)2＝120 C. 50+50(1+x)+50(1+x)2＝120 D. 50(1+x)+50(1+x)2＝120 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（ ） 3.24 325 3.26 0.01 0.03 A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，中，两条中线相交于点，连接，则下列结论： ①；②；③；④； 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11. 在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长是厘米，则它的宽为______厘米（精确到厘米） 12. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 13. 如图，，若，，求的长． 14. 如图是三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子，现测得，这个三角尺的面积与它在墙上形成的影子的面积的比是______． 15 如图，，要使，则______． 16. 已知a是关于x方程x2﹣2x﹣8=0的一个根，则2a2﹣4a的值为_______． 17. “六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.25，由此可以估计纸箱内红球的个数约是______个． 18. 如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE =DC. 若△DEF的面积为2 ，则ABCD的面积为_________. 三、解答题： 19. 已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2．求方程的另一个根及k的值． 20. 解下列方程 （1） （2） （3） 21. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少？ 22. 在同一时刻木竿米，它的影子米，木竿的影子有一部分落在地面，一部分落在墙上，米，米，求木竿的长度． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC. (1)求证：△ABD∽△DCB； (2)如果AD=4，BC=9，求BD的长. 24. 为培养学生的阅读兴趣，某中学在世界读书日当天组织读书会，学生们在读书会上可以分享自己最喜欢读的书．小颖最喜欢读的四本书为《西游记》、《三国演义》、《钢铁是怎样炼成的》、《爱的教育》，假设小颖分享每本书的可能性相同． （1）若选择其中一本书进行分享，求小颖分享《爱的教育》的概率； （2）若选择其中两本书进行分享，求小颖分享的两本书分别为《西游记》和《爱的教育》的概率． 25. 如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DEAB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长． 26. 维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每月可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价元，则口罩的销量每月减少10盒． （1）维康药店要保证每月销售此种口罩盈利6000元，又要使消费者得到实惠，则每盒口罩可涨价多少元？ （2）若使该口罩的月销量不低于300盒，则每盒口罩的售价应不高于多少元？