精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

明水县第二中学2023-2024学年度第一学期九年级数学学科期中测试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共12小题，共36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是 A. y1≤y2 B. y1＜y2 C. y1≥y2 D. y1＞y2 4. 已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5. 如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A B. C. D. 6. 把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　） A. 24cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 8cm2 8. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有_______种购买方案．（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为(　　　) A. B. C. D. 10. 一次函数与二次函数在同一坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 11. 豫让桥豫东市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个．若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个；若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低x元（x为偶数），则所列方程为（　　） A. （80﹣x）（160+20x）=5200 B. （30﹣x）（160+20x）=5200 C. （30﹣x）（160+10x）=5200 D. （50﹣x）（160+10x）=5200 12. 二次函数的图像如图所示，下列结论①；②；③；④，其中正确结论的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共10小题，共30分） 13. 二次函数的图象的顶点坐标是______． 14. 已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值分别是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___． 16. 若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 17. 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___． 18. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集为______． 19. 如图，在中，，点P从点A开始沿向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动．如果P，Q分别同时出发，当的面积最大时，运动时间t为______s． 20. 如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是______________； 21. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，则PM+PN的最小值为________ 22. 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依次规律，则点A8的坐标是_____________． 三、解答题（共6题，共54分） 23. 解方程； （1）； （2）． 24. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求a取值范围； （2）若，且a为整数，求a的值． 25. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2； （3）求（2）中线段OA扫过的图形面积． 26. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若