精品解析：陕西省西安高新一中沣东中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在数轴上表示的点与原点的距离为（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体是柱体的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句：①一个数绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（ ） A. B. C. D. 5. 2023年1月17日，国务院新闻办公室就去年国民经济运行情况举行新闻发布会． 经统计截止到2022年末，我国经济总量达到121万亿元，121万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，且，则的值为（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 同一直线上有三点，已知线段，线段，则线段长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”． 其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和． 表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则（ ） A. 20110 B. 20111 C. 20112 D. 20113 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 绝对值小于5的所有整数的和是__________． 10. 在数中，其中是负数的个数是_________． 11. 若代数式与是同类项，则代数式_________． 12. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①），是世界上最早的矩阵，又称幻方，用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方（如图②）． 观察图②根据你所观察的规律，则图③中_________． 13. 已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则________． 三、解答题（共11题，共61分） 14. 计算 （1） （2）； （3） （4）． 15. 已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值． 16. 如图是由六块大小相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体． 17. 如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数． （1）分别写出 的值； （2）先化简， 再求值： 18. 若用、、分别表示有理数，，，为原点，如下图所示：化简：． 19. 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 20. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁妒都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21. 小红做了一道数学题：“已知两个多项式为，其中，求的值． ”粗心的小红误将“看成“”，结果求出的答案是，请你帮助小红求出正确的的结果． 22. 如图，已知线段，延长至，使得． （1）求的长； （2）若是的中点，是的中点，求的长． 23. 如图，射线OC在∠AOB的内部，OM、ON分别是∠AOB、∠AOC的平分线． （1）如果∠AOB＝140°，∠AOC＝60°，那么∠MON是多少度？ （2）请写出∠MON与∠BOC的数量关系，并说明理由． 24. 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，． （1）独立思考：解答王老师提出的问题：第5个式子为_________，第个式子为_________． （2）实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：； （3）问题拓展：求的值． 四、拓展题（共20分） 25. （1）若，那么代数式值是_________． （2）已知分别是一个四位数的千位，百