江苏苏州地区2023—2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷

江苏苏州地区2023-2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 在实数，0，，，，0.11中，无理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长是（） A. 8cm B. 8cm或10cm C. 6cm或8cm D. 10cm 3. 若点，关于x轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在中它的三边分别为a，b，c，条件：①；②；③；④；中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（　　） A. b＞3 B. b＞﹣3 C. b＜3 D. b＜﹣3 6. 如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（） A. B. 2 C. D. 1 7. 一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表： x … 0 1 2 3 … y1 … 2 1 … x … 0 1 2 3 … y2 … ﹣3 ﹣1 1 3 … 则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞1 D. x＜1 8. 如图，在四边形中，点在边上，，，，，则的度数为（） A. B. C. D. 9. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A. ﹣2＜x＜﹣1 B. ﹣1＜x＜0 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为BC边上一点，CD＝1，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 11. 已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，则实数m的取值范围是_____． 12. 若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠1＝70°，∠BAC的度数为_____°． 14比较大小：　 　4（填“＞”，“＜”或“＝”）． 15．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 　 　． 16．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 　 　． 17. 在平面直角坐标系中，，，，点P在x轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为________________． 18. 如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝30°，点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD，连接BD，若BD＝，则点C的坐标为_____． 三、解答题（本大题8小题，计66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 21. 如图，，，点边上，，交于点． （1）求证：； （2）求证：平分． 22. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到y轴的距离为4． 23 如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像. （1）请说出点C纵坐标的实际意义； （2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？ （3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积. 24. （阅读材料） 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）．在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而． （1），，…； （2），，，…； 猜想：（x是正整数）． （应用规律） （3）若，且x是正整数，求x的值； （4）若，请直接写出x的值． 25. 如图，在平