精品解析：吉林省吉林市船营区第七中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

吉林七中大学区2023－2024学年度上学期阶段质量检测 八年级数学学科试题 本试卷共6页，满分120分，答题时间：120分钟． 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列交通标志的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，要得到，还应给出的条件是　　 A. B. C. D. 6. 如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做数学道理是____________． 8. 已知，，，那么之间满足的等量关系是________． 9. 如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____． 10. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________． 11. 如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则_____． 12. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______． 13. 两个全等的直角三角形重叠在一起． 将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为2．则阴影部分面积为_____． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E，P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为___． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 分解因式：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17 如图，，，求证：． 18. 尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线． 已知：直线AB和AB外一点C． 求作：AB的垂线，使它经过点C． 作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁； （2）以点C圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E； （3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F； （4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF． 请根据以上作法解释直线CF就是所求作的垂线． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称图形，并写出点的坐标； （2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________． （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）． 20. 如图，，，垂足分别为D，C，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，有一块长为米，宽为米长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将建成一座边长为米的正方形水池． （1）用含有，的式子表示绿化部分面积；（结果要化简） （2）若，，求出此时的绿化总面积． 22. 如图，是的角平分线，，，垂足分别为、． （1） 试说明：； （2）若的面积为，，，则的长为______． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在等边中，D，E分别是上的点，且，与交于点N，于点M． 求证： （1）； （2）． 24. 从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述过程所揭示的因式分解的等式是______； （2）若，，求的值； （3）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. （1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的、上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且，求证：； （3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为27，直接写出与的面积之和． 26. 在中，，，点D为边的中点，动点P以2个单位的速度从点B出发在射线上运动，点Q在边上，设点P运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示线段的长． （2）当，点P在线段上．若和全等，求t的值； （3）当，为等腰三角形时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林七中大学区2023－2024学年度上学期阶段质量检测 八年级数学学科试题 本试卷共6页，满分120分，答题时间：120分钟． 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列交通标志的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据