精品解析：江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试题 2023.11 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 在实数：0、、2.020020002、、2、中，无理数的（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各组数是勾股数的是（　　） A. ，， B. 1，， C. 0.3，0.4，0.5 D. 5，12，13 4. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17 5. 如图所示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（   ） A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180° 7. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为的等边三角形的顶点分别在边，上当在边上运动时，随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点到点的最大距离为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共10个小题，共30分） 9. 的平方根是____． 10. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______°． 11. 据统计，今年10月份，全国入境旅游约12057200人次，用科学记数法表示这一近似数结果为______人次．（精确到万位）； 12. 规定用符号表示一个实数m的整数部分．按此规定，的值为______． 13. 已知，则= ． 14. 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A、C作l的垂线，垂足分别为点E、F，若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为________． 15. 如图，，将绕点O顺时针旋转得到，边与边交于点C，连接，则的度数为______． 16. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 17. 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝2，则图中阴影部分的面积和为_____． 18. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三．解答题（共96分） 19. 计算 （1） （2） 20. 求下列各式中的， （1） （2） 21. 已知某正数有两个不等的平方根是和，b的立方根是3，求的平方根． 22. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是 ． （3）在直线上找一点，使长最短，为______． 23. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，直线l与m分别是边和的垂直平分线，l与m分别交边于点D和点E． （1）若，则的周长是多少？为什么？ （2）若，求的度数． 25. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）一辆货车从点到点处走过的路程是多少？ 26. 已知C、B、D在同一条直线上，且，． （1）求证：； （2）若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 27. 点P是直角斜边上一动点（不与A，B重合），分别过A、B向直线作垂线，垂足分别为E、F．Q为斜边中点． （1）当点P与点Q重合时，与的位置关系是______，与的数量关系______． （2）当点P在线段上不与点Q重合时，试判断与的数量关系，并说明理由． （3）当点P在线段的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并予证明． 28. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）当t为几秒时，BP平分∠ABC； （2