精品解析：河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

河南省2023－2024学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学（B）（华东师大） ·11章~13.2章· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 的相反数是( ) A. 7 B. -7 C. D. 2. 如图，若数轴上点表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数可能是（ ） A B. C. D. 3. 多项式因式分解的结果是（　　） A. B. C. a D. 4. 如图，将绕点逆时针方向旋转到的位置，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正方形的面积为40，估计它的边长大小在（ ） A. 3与4之间 B. 4与5之间 C. 5与6之间 D. 6与7之间 6. 下列命题中，是假命题的是（ ）． A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 对顶角相等 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 7. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 对这两种画法描述中正确的是（ ） A. 小赵同学作图判定的依据是 B. 小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 小刘同学作图判定的依据是 D. 小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 9. 已知、、为三角形的三条边长，设，则与0的大小关系为（ ） A. B. C. D. 或 10. 著名数学家华罗庚曾经谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，我们在教材中学到的“贾宪三角”（或杨辉三角，如图）就是其中一例，它可以看做是对两数和平方公式的推广，根据“贾宪三角”，的展开式中含项的系数为（ ） A. 6 B. 15 C. 20 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____．（填“”“”或“”） 12. 计算：________________． 13. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的值是______． 14. 两个边长分别为和的正方形如图1放置，其未重叠部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形重叠部分（阴影）面积为，则可用含，的代数式表示为______． 15. 如图，在长方形中，，点在边上，且．动点在边上，从点出发以的速度向点运动，同时，点在边上，以的速度由点向点运动，若在运动过程中存在与全等的时刻，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）化简：． 17. 已知，，是的算术平方根，求的平方根． 18. 如图所示，已知，点，，，在同一条直线上． （1）写出图中一组平行的线段：______________，并说明理由； （2）若，，求的长． 19. 下面是一道例题部分解答过程，其中，是两个多项式． 请仔细观察下面的例题及解答过程，解答下列问题： 例题：． 解：从左到右，逐个去掉括号，原式_______． （1）填写出例题的化简结果，多项式为_______，多项式为_______； （2）求多项式与的平方差． 20. 一个两位数的十位上的数为a，个位上的数为b，这个两位数记作；一个三位数的百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，这个三位数记作． （1）（＋）能被11整除吗？请说明理由； （2）小明发现：如果能被3整除， 那么就能被3整除．请补全小明的证明思路． 小明证明思路： 因为① ② ， 又因为代数式②，都能被整除， 所以能被整除． 21. 鹿邑老子文化广场位于河南省周口市鹿邑县太清宫镇，在太清宫对面，与太清宫相互辉映．广场中央矗立着地标性建筑老子雕像，总高27米，、两点分别为雕像底座的两端（其中、两点均在地面上）．因为、两点间的实际距离无法直接测量，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图2，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即可． （1）甲、乙两同学的方案哪个可行？_______（填“甲”或“乙”），并说明方案可行的理由； （2）对于（1）中不可行的方案，请添加一个使该方案可行的条