福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023年本真高级中学高一数学期中试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 使得不等式“成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则最小值为 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 6. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若，使的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知集合、、的关系如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 若为自然数集，，，则 10. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 在下列函数中，最小值是的函数有（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上且满足，其中，在为增函数，则下列成立的是（ ） A. 不等式解集为 B. 不等式解集 C. 解集为 D. 解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知集合，，，则集合B的个数为______个． 14. 设为上的奇函数，且当时，，则__________． 15. 若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为______． 16. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为__________；若与有3个交点，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设全集为，集合， （1）若a＝1，求； （2）问题：已知_________，求实数a的取值范围． 从下面给出的两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答（请选出一种方案进行解答，若选择多个方案分别解答，则按第一个解答计分） ①；②. 18. （1）已知，，且，求的最小值； （2）已知，，，求的最大值. 19. 已知命题，. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）命题关于的一元二次方程的一根小于，另一根大于，若、至少有一个是真命题，求实数的取值范围. 20. 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 （2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）若，求的取值范围． 22. 已知函数，． （1）若函数在区间上最小值为，求实数m的值； （2）对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 2023年本真高级中学高一数学期中试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ① ②. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）选①，选② 【18题答案】 【答案】（1）9；（2）12 【19题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2）年年产量为千部时，企业所获利润最大，最大利润万