精品解析：福建省泉州科技中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

泉州科技中学2023－2024学年第一学期期中考试初三年数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜1 B. x≥1 C. x≤﹣1 D. x＜﹣1 3. 若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4概率为 B. 不可能事件发生概率为0 C. 买一张彩票会中奖是随机事件 D. 一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球 5. 用配方法解一元二次方程：，应当化为（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数的图象，下列说法不正确的是（　　　） A. 开口向下 B. 时，随增大而增大 C. 最大值为0 D. 与轴交点在轴下方 7. 如图，在中，点P为上一点，连接．再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（） A. B. C. D. 8. 如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米矩形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分） 11. 方程的解是__________． 12. 将化成最简二次根式 _____． 13. 如果，那么______． 14. 某次体能测试，要求每名考生从跳绳、长跑、游泳三个项目中随机抽取一项参加测试，小东和小华都抽到游泳项目的概率是______． 15. 若斜坡的坡度，则该斜坡坡角的度数是______． 16. 如图，，，在边上取点P，使得与相似，则满足条件的长________． 三、解答题（本大题共9小题，共860分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程：. 18. 计算：． 19. 如图，已知，点E、F在线段上，，，求证：． 20. 口罩在预防流感时起着非常重要的防护作用，主要是保护呼吸道，预防呼吸道飞沫的传播，减少病毒或细菌的侵袭，预防感染的作用，同时还可以预防有害物质的入侵，极大地减少交叉感染的概率，某药店新购进一批口罩进行销售，平均每天可售出500个，每个盈利元，为了让利于民，药店决定采取适当的降价措施，根据以往的经验，如果每个口罩的售价每降低元，那么平均每天可多售出100个，该药店要想通过销售这种口罩，每天盈利达到240元，则每个口罩的售价应降价多少元？ 21. 为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别：．民族舞蹈组；．经典诵读组；．民族乐器组；．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有________人； （2）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这个小组中随机抽取个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的个小组恰好是和小组的概率． 22. 如图，某渔船沿正东方向以10海里／小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁． （1）如果渔船继续向东航行，请通过计算说明渔船有触礁危险． （2）渔船从B处继续向东航行多远就开始有触礁危险？ 23. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”． （1）若一元二次方程是“倍根方程”，则＝　 　． （2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，，之间的关系为　 　． （3）若是“倍根方程”，求代数式的值．