精品解析：陕西省西安市碑林区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度第一学期课后综合作业（三） 八年级数学（北师大版） 满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，属于无理数是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 下列各式是二元一次方程是（　　） A. B. C. D. 3. 小丽在对数据26，30，30，43，5◆，57进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)． A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 5. 如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系xOy中，函数与的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于一次函数说法中，错误的是（ ） A. 图象与x轴的交点坐标为 B. y的值随着x的值的增大而减小 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 当时， 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 81的算术平方根是 _____． 10. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______． 11. 小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是______分． 12. 把直线向下平移个单位后，与轴交于点，则的值为______． 13. 如图，在长方形中，，，点F是上一点，，点E是上一动点，连接，将沿折叠，记点B的对应点为点，连接，则的最小值是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 计算：． 16. 解方程组：． 17. 已知一次函数． （1）画出该函数的图象； （2）结合图象，写出当时，x的取值范围． 18. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）作关于x轴对称的，点A，B，C的对应点分别为，，； （2）直接写出点，的坐标（______，______），（______，______）． 20. 已知y是x一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，求y的值； 21. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形．若，求长方形的面积． 22. 乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，某乒乓球训练班中，教练根据甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）绘制了不完整的统计表和折线统计图： 成绩/分 甲 乙 平均数 8 c 众数 a 9 中位数 8 b 方差 0.4 3.2 根据以上信息，解答下面的问题： （1）______，______； （2）求乙在这5次训练中的成绩的平均数c的值； （3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加市乒乓球比赛，教练的理由是什么？ 23. 如图是某汽车行驶的路程与时间的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题： （1）汽车在前8分钟内平均速度是______； （2）求时汽车行驶的路程． 24. 如图，在中，是边的垂直平分线，且，延长，交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 某商店销售3台A型和5台B型电脑的利润为3000元，销售5台A型和3台B型电脑的利润为3400元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？ （2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共50台，设购进A型电脑n台，这50台电脑的销售总利润为w元，请写出w关于n的函数关系式，并求出该商店购进这50台电脑总利润的最大值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点C，点D，且这两个函数图