福建省福州华侨中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

福州华侨中学2023-2024学年第一学期九年级适应性练习（2) 数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在下列图形中，属于中心对称图形的是()。 A.矩形 B.直角三角形C等边三角形 D.正五边形 2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是() A.x2+4x=5 B.2x2-4x=5C.x2-2x=5D.x2+2x=5 3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为x,根据题意列方程得() A.168(1+x)2=128 B.168(1-x)2=128 C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128 4.下列说法正确的是() A.三点确定一个圆 B.一个三角形只有一个外接圆 C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 5.将抛物线y=x2一1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为() A.4 B.6 C.8 D.10 6.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概 率是() A.1 B c贵 D员 7.如图，△A0B缩小后得到△C0D,△A0B与△C0D的相似比是3，若C(1,2),则点A的坐标 为() A.(2,4) B.(2,6) C.(3,6) D.(3,4) 8.己知二次函数y=2x2-3,当-1≤x≤2时，y的取值范围是() A.-1≤y≤5 B.-5≤y≤5C.-3≤y≤5D.-2≤y≤1 1吃.7话应件筑习2，云：1颈·共6项r 9.如图，以(1，一4)为项点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则·元二 次方程ax2+bx+c=0的正数解的范周是(） A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 10.将二次函数y=x2-5x-6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变， 得到一个新图象，若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为() A.-7或-12 B.-或2 C.-12或2 b.-g或-12 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11.在平面直角坐标系x0y中，若反比例函数y=的图象经过点A(2,m)和点B(一2，n), 则m十n=一· 12.如图，点A,B,C,D在⊙0上，B=b,∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB= 12题 13题 13.如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏， 该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s(m2),垂直于墙的一边长为x(m)米.则s关于x 的函数关系式：（并写出自变量的取值范围） 14.己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2: 若号+号=-1，则k的值为一 15.己知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过以下三个点：(mn),(m+2,2m),和(m+6,n),当 抛物线上另有点的横坐标为m+4时，它的纵坐标为 16.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2,m),且经过点B(5,0),其部分图象如图所示.对于此 抛物线有如下四个结论：Dac<0:2h-b+c>0:3m+9a=0:④若此抛物线经过点C(化，nm), 浅点活过件流·2，分2项头6证) 则t+4一定是方程ax2+bx卡c▣n的一个根，共其中所有正确钻论的学号是 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)解下列一元二次方程： (1)x2-4=2(2-x: (2)2x2+4x-3=0. 18.(8分)如图，抛物线y=-(x-1)2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C (1)求点A、B、C坐标： (2)若直线y=kx+b经过B、C两点，直接写出不等式-(x-1)2+4>x+b的解集， 19.(8分)如图，点C,D在线段AB上，且△PCD是等边三角形，AC=1,PC=2,BD=4.求 证：△ACP△PDB. 九4X品站应件练习，21第3页，共6页) ⑧ 20.(8分)如图，块长6米宽1米的地毯，为了关观设计了两横两纵的配色条纹（图中阴影部 分)，己州配色条纹的宽应相问，所凸面积是整个地毯面积的号 ()求配色条纹的宽度： (2)如果地毯配色条纹部分母平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总 造价.（供参考数据：1052=11025,1152=13225,1252=15625） 21.(8分)如图，点P在∠MAW内，PA平分∠MAN,PB⊥AM于点B,PC⊥AN于点C,点D是射 线AM上点B右刷的个