广东省茂名市化州市圣古中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

圣古中学2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．6，8，10 C．12，16，20 D．32，42，52 2．（3分）对于球体的体积公式V＝πR3，下列说法中正确的是（　　） A．π是变量 B．R3是常量 C．V，π，R都是变量 D．V，R是变量 3．（3分）关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于（﹣2，0） D．图象与y轴交于（0，4） 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．﹣＝ D．＝ 5．（3分）中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣4，﹣3） C．（4，﹣3） D．（﹣3，4） 7．（3分）已知一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，是某学校的平面示意图，现分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，所得综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 9．（3分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出80滴水，每滴水约0.05毫升．小华同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小华离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．请写出y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝4x B．y＝0.05x C．y＝40x D．y＝0.05x+80 10．（3分）在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题．“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行一步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？ 译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”秋于的绳索始终拉的很直，则绳索长为（　　） A．15.5尺 B．14.5尺 C．13.5尺 D．12.5尺 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）函数的图象与x轴交点坐标为 　 　． 12．（3分）计算：×＝　 　． 13．（3分）已知点P在第四象限，到x轴的距离为，则点P的坐标是（写出符合条件的一个点即可） 　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD＝13，AB＝2，BC＝9，DC＝12，则四边形ABCD的面积为　 　． 15．（3分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值是 　 　． 16．（3分）如图，△ABC的周长为36cm，AB：BC：CA＝3：4：5，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，△BPQ的面积为 　 　cm2． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）求式中的x的值：（x+3）3＝﹣64． 18．（4分）计算：． 19．（6分）如图是小明骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）小明何时到达离家最远的地方？ （3）小明何时与家相距20km？ 20．（6分）已知y是（x+1）的正比例函数，当x＝2时，y＝9． （1）求出y与x的函数关系式； （2）当x＝5时，求y的值； （3）当y＝5时，求x的值． 21．（8分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 22．（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（2﹣m，1+2m）． （1）若点M到y轴的距离是3，求M点的坐标； （2）若点M在第一、三象限的角平分线