广东省东莞市石碣镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分120分，考试用时90分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正方形 3．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜l D．x＝1 4．（3分）如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 5．（3分）现有长度分别为2cm、4cm、5cm、7cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2﹣1＝﹣2 B．a2+a3＝a5 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5 7．（3分）如图，△ABC为等边三角形，AP∥CQ．若∠BAP＝20°，则∠1＝（　　） A．80° B．40° C．60° D．70° 8．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2，BC＝8，则△ABC边BC上的高为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．（3分）设p＝，q＝，则p，q的关系是（　　） A．p＝q B．p＞q C．p+q＝0 D．p＜q 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列四个结论中： ①线段AD上任意一点到点B点C的距离相等； ②线段AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等； ③若点Q为AD的三等分点，则△ACQ的面积是△ABC面积的； ④若∠B＝60°，则BD＝AC； 正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知一根头发的半径约为25000纳米，用科学记数法应表示为 　 　米． 12．（4分）因式分解：x2﹣4＝　 　． 13．（4分）边长为2cm正多边形的一个内角为144°，则该多边形的周长为 　 　cm． 14．（4分）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝2，则AE的长是 　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是（3，4），则顶点B的坐标是　 　． 16．（4分）如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为　 　． 17．（4分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E、F分别为AB、BC上动点（E、F均不与端点重合），且AE+CF＝4，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）已知 am＝5，an＝3，a2m﹣n＝　 　． 19．（6分）计算：（+）﹣|3﹣6|． 20．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形． 21．（8分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，求AC长． 22．（8分）已知，，求下列各式的值． （1）x2﹣y2 （2）x2+y2． 23．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1． （1）求∠DAB的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 24．（10分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE． （1）求证：AE＝CE； （2）如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数； （3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长． 25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？