精品解析：辽宁省鞍山市岫岩县初中联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023～2024上学期第十三周周检测 七年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用大小一样的正方体搭一几何体（右图），从左边看该几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各选项中是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定，如，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，不是正方体表面展开图是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列方程变形中，正确是（ ） A. 方程，未知数系数化为1，得 B. 方程，移项，得 C. 方程，去括号，得 D. 方程，去分母，得 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（ ） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某城市冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是-l℃，这一天该城市的温差是________℃． 12. 如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元． 13. 如图，一个长、宽的长方形的硬纸片旋转所得几何体的体积是_____． 14. 一项工程甲单独做要小时，乙单独做要小时．现在先由甲单独做小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了小时，则所列的方程为_____． 15. 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 ____________________． 三、解答题（本题共8小题，，共75分） 16 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知关于x的方程的解为 （1）求m的值 （2）化简并求值： 20. 最近几年时间，全球新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”， 不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 21. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 22. 【问题背景】 在求的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的倍，于是他设： ， 然后，得： ， 得，， 即； 【尝试应用】试用以上方法求下列式子的值： （1）； （2）； 【拓展应用】求（，且）的值． 23. 这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： ①50人以上但少于100人的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票． ②100人以上的团体票全体人员可打七五折． （1）七（2）班有61名学生，他该选择哪个方案？ （2）七（1）班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的