精品解析：江苏省扬州市高邮市高邮镇秦邮初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级第一学期数学期中调研测试 （考试时间为120分钟满分150分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面三组数中是勾股数的一组是（ ） A. 6，7，8 B. 2，3，4 C. 1.5，2，2.5 D. 5，12，13 3. 下列说法错误的是（　　） A. ﹣4是16的平方根 B. 的算术平方根是2 C. 的平方根是 D. ＝5 4. 如图，，，下列条件中，能证明的是（ ） A. B. C D. 5. 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对 6. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 8. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ） ①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点 ③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 一位球员的球衣号码为，那么他在镜子中看到自己的号码是______． 10. 一个等腰三角形顶角为，则它的底角度数为________． 11. 若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为_______． 12. 已知一个正数的平方根是和，则___． 13. 如图，，是线段的垂直平分线，与交于点E，，则的周长为_______． 14. 如图，已知，点E在线段上，若，则的大小为_______． 15. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积为_______． 16. 如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度． 17. 如图，D为内一点，平分，，若，则______． 18. 如图，∠AOB＝，点P是∠AOB内的一定点，点M，N分别在OA，OB上移动，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数为________． 三、解答题（共96分） 19 （1）计算：； （2）已知：，求的值． 20. 已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根． 21. 如图是的网格，每个边长均为1的正方形的顶点称为格点．已知为格点三角形（三个顶点均为格点），请根据要求完成回答下列问题： （1）作关于直线对称的； （2）的面积为______； （3）利用格点线段上找出一点P，使得． 22. 如图是小朋友荡秋千的图及侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴 B 到地面的距离．小亮在荡秋千过程中，当秋干摆动到最高点 A 时，测得点 A 到 的距离，点A 到地面的距离 ；当他从 A 处摆动到处时，有．求 到 的距离． 23. 已知：某校有一块四边形空地，如图现计划在该空地上种草皮，经测量，，若每平方米草皮需元，问需投入多少元? 24. 如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：作平分线，交于点F； （2）证明：． 25. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合． （1）求证：是平分线； （2）连接，判断与的位置关系，并说明理由． 26. 如图，中，，若点P从点A出发，以每秒的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为秒． （1）______； （2）如图，当点P运动到边上且恰好平分时，求的值． 27. 如图，点D为等腰直角三角形斜边上一动点（点D不与线段两端点重合），将绕点B顺时针方向旋转到，连接． （1）求证：； （2）若，求的长： （3）若，请直接写出的最小值． 28. 定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“倍角三角形”． （1）下列三角形一定是“倍角三角形”的有______（只填写序号）． ①顶角是的等腰三角形； ②等腰直角三角形； ③有一个角是的直角三角形． （2）如图，在中，，，将沿边所在的直线翻折得到，延长到点，连接． ①若，求证：是“倍角三角形”； ②点在线段上，连接．若，分所得的两三角形中，一个是等腰三角形，一个是“倍角三角形”，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$