2023－2024学年八年级上学期人教版数学期末复习卷

2023—2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．下列运算中，结果正确的是（　　） A．（a2b）2=a2b2 B．（-m）7÷（-m）3=m4 C．（3xy2）2=6x2y4 D．a6÷a2=a3 2．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程 无解，那么m的值为（　　） A．2 B．−2 C．4 D．−4 4．如图，M，A，N是直线l上的三点，，，P是直线l外一点，且，，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D．等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形 5．如图，是的边上的高，若，，，则边上的高为（　　） A．1 B．2 C．3 D．无法计算 6．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H.则四边形EFGH的周长为（　　） A． B． C． D． 7．在等腰 中， ，中线 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（　　） A．9 B．9或13 C．10 D．10或12 8．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 9．如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 二、填空题 11．已知等腰三角形一个角是 ，则它的底角等于　 　. 12．分式 与 的最简公分母是　 　. 13．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件　 　． 14．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为　 　． 15．点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值： ，其中x是整数且-3﹤x﹤1. 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，点 在 的外部，点 在 上， 交 于点 ， ， 。求证： . 19．如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求： ①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； ②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； ③图1、图2中分成的轴对称图形不全等． 20．阅读下列材料： 小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形. 他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D．将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形. 喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形. 他的做法是： 如图3，先画△ADC ，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一个结论： 当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形． 请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量