河南省南阳市内乡县湍东镇2023-2024学年九年级上学期期中考前模拟数学试卷

试卷第 1页,共 4页 2023年秋期期中九年级数学考前模拟 (满分:120分 时间:100分钟) 一、选择题 (本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 A. 15 B. 4 C. 3 2 D. 8 2.下列计算错误的是 A. 3 + 2 = 5 B. −3 2 = 3 C. 3 × 2 = 6 D. 6 ÷ 3 = 2 3.一元二次方程�2 + � − 1 = 0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 4.如图,在一块长为 20m,宽为 12m的矩形����空地内修建四 条宽度相等,且与矩形各边垂直的道路.四条道路围成的中间 部分恰好是一个正方形,且边长是道路宽的 4倍,道路占地总面 积为 40m2.设道路宽为�m,则以下方程正确的是 A.32� + 4�2 = 40 B.32� + 8�2 = 40 C.64� − 8�2 = 40 D.64� − 4�2 = 40 5.下列图形中,一定相似的是 A.一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形 B.有一个内角为 80°的两个等腰三角形 C.两个长方形 D.有一个内角为 80°的两个菱形 6.为了迎接十一“黄金周”,某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积,第一 阶段已实现新品种 1000m2的种植目标,第三阶段需实现 1440m2的种植目标,设第二、第 三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为 x,则下列方程正确的是 A.1000 1 + � × 2 = 1440 B.1000 1 + � 2 = 1440 C.1000 1 + �2 = 1440 D.1000 1 + � + 1000 1 + � 2 = 1440 7.如图,D,E分别是△ABC的边 AB,AC上的点,连接 DE,下列 条件不能判定△ADE与△ABC相似的是 A.∠ADE＝∠B B.∠AED＝∠C C.�� �� = �� �� D.�� �� = �� �� 8.如图,在等腰△ ���中,�� = ��,∠��� = 120°,分别以点 试卷第 2页,共 4页 �,�为圆心、大于1 2 ��的长为半径画弧,两弧交于�,�两点, 作直线��分别交��,��于点�,�,则线段��与线段��的 数量关系是 A.�� = 2�� B.5�� = 3�� C.3�� = 2�� D.�� = 4�� 9.如图,小明晚上由路灯�下的点�处走到点�处时,测得自 身影子��的长为 1米,他继续往前走 3米到达点�处,测得 自己影子��的长为 2米,已知小明的身高是 1.5米,那么路 灯�的高度��是 A.4.5米 B.6米 C.7.5米 D.8米 10.如图,在平面直角坐标系中,△ ���与△ �1�1�位似,位 似中心是原点�,若△ ���与△ �1�1�的相似比为 3,已知 � −9, − 3 ,则它的对应点�1的坐标是 A. −3, − 1 B. −1,2 C. −3, − 1 或 3,1 D. −9,1 或 9, − 1 二、填空题(每小题 3分,共 15分) 11.若使二次根式 � − 5有意义,则�的取值范围是 . 12.一元二次方程 6�2 + 2� = 6的二次项系数、一次项系数、 常数项之和是 . 13.如图,河堤的横断面迎水坡��的坡比是 1: 2,堤高 �� = 6cm,则坡面��的长度是 cm. 14.如图,平行四边形����的对角线��与��相交于点�,� 为��的中点,�� ⊥ ��且∠��� = 90°,�� = 10,�� = 26,则 ��的长为 . 15.在下列网格中,小正方形的边长均为 1 ,点�、�、�都在 网格的顶点上,求 sin∠��� = . 三、解答题(共 75 分) 16.(10 分)计算 (1) 12 − 1 3 × 3； (2) 32 − 4 1 2 + 1 − 2 2 试卷第 3页,共 4页 17.(10 分)用指定的方法解下列一元二次方程. (1)�2 − 2� − 3 = 0（公式法） (2)�2 − 4 = 2(x− 2)2(因式分解法) 18.(9 分)已知 x=2是方程�2 +�� − 8 = 0的一个根,求： （1）m的值； （2） 1 �1 + 1 �2 的值. 19.(9 分)开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的,拂云阁 是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁 DC的高度,如图,在 A处用测角仪测得拂云 阁顶端 D的仰角为 34°,沿 AC方向前进 15m到达 B处,又测得拂云阁顶端 D的仰角为 45°.已知测角仪的高度为 1.5m,测量点 A,B与拂云阁 DC的底部 C在同一水平线上,求 拂云阁 DC的高度（