第二十八章 锐角三角函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第二十八章 锐角三角函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·山东聊城·九年级校联考期中）在中，，，，那么的正弦值是(    ) A． B． C． D． 2．（2023上·湖南娄底·九年级校考阶段练习）如图，在中，，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东烟台·九年级统考期中）如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为(　　) A． B． C． D． 4．（2023上·吉林长春·九年级长春市第八十七中学校考阶段练习）数学兴趣小组利用无人机A测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为（    ） A．米 B．米 C．米 D．22.5米 5．（2023上·福建福州·九年级校联考期中）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，，，将绕点逆时针旋转，点B的对应点的坐标是(　　) A． B． C． D． 6．（2023上·辽宁阜新·九年级阜新实验中学校考阶段练习）如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点M，交于点N，连接，则的长为（   ） A． B． C． D． 7．（2023上·江西九江·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2021上·广东深圳·九年级校考期中）如图，已知：是斜边上的高线，是斜边上的高线，如果， ，那么等于（　　） A．2 B．4.5 C．8 D．12.5 9．（2023上·安徽滁州·九年级校联考期中）如图，在中，是上一点，若，则的长为（    ）． A．2 B． C． D．1 10．（2023上·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，矩形对角线相交于点O，过点A作于点M，交于点E，过点C作于点N，交于点F，连接，若，则下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023上·湖南娄底·九年级校考阶段练习） ． 12．（2023上·河北石家庄·九年级校考期中）某人上坡沿直线走了50 m，他升高了 m，则此坡的坡度为 . 13．（2022上·湖南永州·九年级校考期末）在中，，若，则 ． 14．（2023上·福建泉州·九年级统考期中）如图，在一坡度的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了米，则木箱升高了 米．    15．（2023上·广西贵港·九年级统考期中）我县动车站于2014年开通，方便了更多的人出行，如图是该动车站某扶梯的示意图，扶梯的坡度（为铅直高度与水平宽度的比）．小艺同学乘扶梯从扶梯底端以米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端，则小艺同学上升的铅直高度为 米． 16．（2022下·湖北省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的处，测得一辆汽车从处行驶到处所用的时间为.已知，，那么这辆汽车速度是 .（参考数据：，） 17．（2023上·河北邯郸·九年级校联考期中）把一副三角板按如图方式放置，含角的三角板顶点在等腰直角三角板的斜边的延长线上，．    （1） ； （2） ． 18．（2023上·江苏淮安·九年级校考期中）如图，正方形的边长为，对角线，交于点O，点E在边上，连接，F为上一点，若，，则的长为 ． 三、解答题（8小题，共66分） 19．（2023上·辽宁沈阳·九年级沈阳市实验学校校联考期中）计算： 20．（2023上·湖南娄底·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，求的值． 21．（2023上·河北邢台·九年级统考期中）数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔的高度，如图，他们在地面上处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，点、、在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值）    (1)求证： (2)求塔的高 22．（2022下·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，在下列的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如、、都是格点．仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作： (1)在图1中，画出线段，使，其中E是格点，并写出点E的坐标； (2)在图1中，找格点F，使，画出，并写出点F的坐标；