第六章 实数 单元达标测试卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数单元达标测试卷 一、单选题 1．在实数π，2，0，3.14，﹣，3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2． 的值等于（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．2 3．2022的平方根是（　　） A．1011 B．±1011 C．± D． 4． 的算术平方根是（　　） A．4 B．±2 C．2 D． 5．若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 6．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（　　） A．0的平方根是0 B．40的算术平方根是20 C．﹣1的立方根是﹣1 D． 是10的平方根 二、填空题 8．若一个数的平方等于，则这个数是　 　． 9．25的平方根等于　 　 ． 10．比较大小：- 　 　- 11．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数，，，，其结果都是整数，所以1，4.9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是　 　． 三、解答题 12．已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2，求x2+y2的平方根. 13．已知 的平方根是 ， 的立方根是 ，求 的算术平方根 14． 有下列三个结论： ①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数，它们的差是整数； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数． 先判断这三个结论分别是正确的还是错误的，如果是正确的，请列举出符合结论的两个数． 15．把下列各数填入相应的集合圈里（填序号） ⑴﹣30 ⑵ ⑶3.14 ⑷ ⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻ ⑼ ⑽ ；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑿ ⒀ 四、综合题 16．已知 的立方根是3， 的算术平方根是4， 是 的整数部分． （1）求 ， ， 的值． （2）求 的平方根． 17．已知a、b、c在数轴上的位置如图 （1）abc　 　0，c+a　 　0，c﹣b　 　0（请用“＜”“＞”填空）． （2）化简|a﹣c|+|a+b|+|c﹣b|． 18． （1）将下列各数表示在数轴上：（无理数近似表示在数轴上） （2）将上列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 19． A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为−10，A、B两点的距离是点A到原点O的距离的3倍，即AB=3OA．点C为数轴上的动点． （1）数轴上点B表示的数是　 　； （2）当AC+BC=58时，求点C表示的数； （3）若点M为AC的中点，点N为CB的中点，点C在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：π，﹣，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）是无理数， 故选：B． 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 2．【答案】A 【解析】【解答】 =2 故答案为：A． 【分析】根据算术平方根的定义进行计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】2022的平方根是±； 故答案为：C. 【分析】如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，记作±，据此解答即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】 ， 故答案为：C. 【分析】根据算术平方根的定义，先计算 的值，再计算4的算术平方根即可解题. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19的两根为a和b， ∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数， ∵a＞b， ∴a﹣5是19的算术平方根， 故答案为：C． 【分析】根据算术平方根的非负性以及a ＞b ，可得出a-5为正数，即为19的算术平方根。 6．【答案】D 【解析】【分析】根据实数a、b在数轴上的位置可得，，∴． 故选D． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：40的