精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度上学期十二月归纳小结 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3份，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则的值为（ ） A. 8 B. 11 C. 15 D. 45 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. x2+2x+1＝x（x+2）+1 B. ﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2 C. m（m+3）＝m2+3m D. 2x2﹣5x＝x（2x﹣5） 5. 下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下说法错误的是（ ） A. 等边三角形有3条对称轴 B. 直角三角形的三边中斜边一定最长 C. 点关于x轴的对称点是 D. 等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线 7. 如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　） A. b2+（b﹣a）2 B. b2+a2 C. （b+a）2 D. a2+2ab 8. 如图，在中，，，于，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 9. 在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段，以为腰画等腰，则顶点C共有（ ）个． A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 设x为实数，已知实数x满足．则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 计算：________． 13. 若可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为__________． 14. 计算：___________． 15. 如图是由个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是____． 16. 如图，为等腰的高，其中，E，F分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为__________． 三、解答题（共6小题） 17. 计算： （1） （2） 18 因式分解： （1） （2） 19. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，是的角平分线，、分别是和的高，求证：垂直平分EF． 21. 如图，网格由若干个边长为单位1小正方形组成．网格线的交点叫做格点，O为坐标系原点．都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）的面积为__________； （2）C点关于直线的对称点坐标为__________； （3）过D作于T，画出； （4）已知，在三角形内画一点P，使得P到的距离相等，且． 22. 先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）． 例如：，记为（即），则4叫做以3为底81的对数．可以记为． （1）①计算以下各对数的值：___________， _________，__________； ②、、之间的数量关系是____________________； （2）猜想一般性结论：___________________（结果用含a，M，N的式子表示）（且），并写出证明过程． 23. 如图，点是等边的边上一动点，且始终满足中，． （1）如图，当重合时，求证：； （2）如图，当运动时，（）．若是上一点，且，连，求证：； （3）在的运动过程中探究的大小，请直接写出你的答案． 24. x轴正半轴上有一定点A，． （1）若多项式恰好是某个整式平方，那么点A的坐标为__________； （2）如图1，点P为第三象限角平分线上一动点，连接，将射线绕点A逆时针旋转交y轴于点Q，连接，在点P运动的过程中，当时，求的度数； （3）如图2，已知点B、点C分别为y轴正半轴，x轴正半轴上的点，C在A右侧，在线段上取点，，且，过点A做轴，且，求的长．（结果用m，n表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期十二月归纳小结 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3份，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合； B、不是轴对称图形，故本选项不符合； C、轴对称图形，故本选项符合； D、不是轴对称图形，故本选项不符合． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称