安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024年度黄山学校高一上学期期中数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：必修第一册第1章至第3章） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 以下关系式错误的有几个（　　） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 7. 已知，则下列结论不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且在单调递减，则（ ） A. 在单调递减 B. 在单调递减 C. 在单调递减 D. 在单调递减 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 图中阴影部分用集合符号可以表示（ ） A. B. C. D. 10. 若甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则下列说法正确的是（ ） A. 乙是甲的必要不充分条件 B. 甲是丙的充分不必要条件 C. 丁是甲的既不充分也不必要条件 D. 乙是丁的充要条件 11. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 12. 已知是奇函数，是偶函数，且，则（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，，则取值范围为______． 14. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_____． 15. 已知集合，则集合A的真子集有________个． 16. 已知幂函数（为常数）过点，则的最大值为__________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合，．求： （1）； （2）； （3）． 18. 已知函数满足． （1）求解析式； （2）求函数在上的值域． 19. 设全集，集合，集合． （1）若，求实数a的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围． 20. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 21. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知定义在上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且. （1）判断的单调性并证明， （2）求不等式的解集. 2023-2024年度黄山学校高一上学期期中数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：必修第一册第1章至第3章） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中