2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷 一、选择题 1．下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．如图，在中，，，则的值是（         ） A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝（k＜0）的图象经过A（﹣2，a），B（﹣3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 5．下列命题正确的个数有（　　） ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似； ②对角线相等的四边形是矩形； ③任意四边形的中点四边形是平行四边形； ④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=(    ) A．2：5 B．3：2 C．2：3 D．5：3 7．如图所示，老张利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB＝6m，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且项場恰好与水面平齐（即PAPC，水平线1与OC夹角a＝8°（点A在OC上，则铅锤P处的水深h为（　　）（参考数据：sin8°＝，cos8°＝，tan8°＝） A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm 8．如图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数y＝ 的图象上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝6，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣6 C．﹣2 D．﹣3 9．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣l＜x＜3，其中正确的是（　　） A．①②④ B．②④ C．①④ D．②③ 二、填空题 10．计算：sin45°·cos30°+3tan60°= . 11．反比例函数的图象在二、四象限内，请写出一个满足条件的反比例函数表达式 ． 12．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ． 13．若，则的值为 ；若，则 ． 14．如图，直线，直线交，，于点，，，直线交，，于点，，．若，，则的长为 ． 15．如图，经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC∥x轴，与反比例函数图象交于点C，则△ABC的面积为 ． 16．已知函数，当时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 ． 17．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝AN+FD时，则＝ ，＝ ． 三、问答题 18．如图，E是正的边上的点，沿过点E的直线将折叠，使得点A对应点D恰好落在边上． (1)证明：； (2)若．求的长． 19．如图，在某隧道建设工程中，需沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点在直线上，现在上取一点，外取一点，测得，，．求开挖点到点的距离． （精确到米） 参考数据：，，． 20．如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出，当x为何值时，． 21．在中，，现有动点P从点A出发，沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动，如果点P的速度是，点O的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（）．设运动时间为t秒，求： (1)用含t的代数式表示，； (2)当t为多少时，的长度等于？ (3)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相似？ 22．如图，二次函数的图像与轴交于，两点，其中点，，点都在抛物线上，为抛物线的顶点. （1）求抛物线的函数解析式； （2）求直线的解析式； （3）求的面积. 23．某商场经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 60 70 80 90 …… 销售量y（件） 280 260 240 220 …… （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是　　（填一次函数、反比例函数或二