浙江省杭州市西湖区文理中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区文理中学七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A. －3℃ B. －2℃ C. ＋3℃ D. ＋2℃ 2. 的倒数是（　　） A. 7 B. C. －7 D. 3. 据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数3.6与3.60精确度相同 B. 数2.9954精确到百分位为3．00 C. 近似数精确到十分位 D. 近似数3.61万精确到百分位 5. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. ，则值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 不带根号的数一定是有理数 B. 实数和数轴上的点一一对应 C. 没有平方根 D. 的次数是4 8. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断中，正确的有（　　） ①；②；③；④；⑤的值一定是正数． A. ②③ B. ②③④⑤ C. ①③④ D. ②④⑤ 9. 如图，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），计算图中空白部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 数学实践课上，老师给同学们提供面积均为的正方形纸片，要求沿着边的方向裁出长方形．小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案． 小明的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形； 小丽的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形． 对于这两个方案的判断，符合实际情况的是（ ） A. 小明、小丽的方案均正确 B. 小明的方案正确，小丽的方案错误 C. 小明、小丽的方案均错误 D. 小明的方案错误，小丽的方案正确 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11. 64的立方根是_______． 12. 比较大小： _______；4.1_______（“＞”、“＝”、“＜”选填一个）． 13. 的系数是_______；若多项式是四次三项式，则_______． 14. 若，则的值为_______． 15. 定义一种新运算：，如，则_______． 16. 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足，则的最大值为_______． 三、解答题（本题有8小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17. 把下列各数序号填入相应的集合中：①﹣3.14，②﹣2π，③，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+3，⑩． 负分数集合{_________……}； 正整数集合{___________……}； 无理数集合{___________……}． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 如图，用30米的铝合金制作一个长方形框架，设长方形的3根竖条长均为a米． （1）用a代数式表示长方形的横条长以及长方形面积S（代数式不必化简）； （2）计算当a取6米时长方形的面积． 20. 解答下列问题： （1）已知a，b互为倒数，c是最小的正整数，d是绝对值最小的数，，求的值； （2）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 21. 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推． （1） ， ， ； （2）计算的值； （3）计算的值． 22. 某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入（比300多的部分记为正，比300少的部分记为负，单位：盏）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 0 （1）这一周星期 生产的景观灯最多，是 盏； （2）若生产一盏景观灯的材料成本是20元，求该灯具厂这周生产景观灯的材料总成本； （3）该灯具厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯工人可得10元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖12元；若未能完成任务，则少生产一盏扣1元，则该厂工人这周的工资总额是多少？ 23. 我们知道是无理数，其整数部分是1，于是用来表示的小数部分．请解答下列问题： （1）整数部分是