2024届广东省广州市模拟预测数学试题B

秘密 启用前 试卷类型:B 2024届广州市高三年级调研测试 数学 本试卷共5页,22小题,满分150分。考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答 案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知复数z满足z+z=2,z-z=-4i,则川z= A.1 B.2 c.5 D.25 2.已知集合M={xy=ln(l-2x},N={y少=e},则MnN= D. 3.已知向量a=(-2,4),b=(1,t),若a与b共线,则向量a+b在向量j=(0,1)上的投影 向量为 A.j B.-j C.2j D.-2j 4.已知函数f(x)=a+ (ab+0)是奇函数,则 3-1 A.2a+b=0 B.2a-b=0 C.a+b=0 D.a-b=0 5.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法 商功》 中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球, 第三层有6个球,… 记各层球数构成数列{an},且{an+1-an}为 等差数列,则数列 的前100项和为 99 100 99 200 A B. C. D. 100 101 50 101 数学试卷第1页(共5页) 6.直线1:y=kx-2与圆C:x2+y2-6x-7=0交于A,B两点,则AB叫的取值范围为 A.[5,4B.[25,8J c.[5,4 D.[25,8 1已知0<B<a<分cos(e+)=号sina-)=},则tn的值为 3 5 B. C. D.2 3 &若函数f)=-ar2+x+1在区间(0,2)上存在极小值点,则a的取值范围为 c D.(L,+o) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分, 9.某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排.现从某小区随机调查了200户 家庭十月份的用电量(单位:kWh),将数据进行适当分组后(每组为左闭右开的区间), 画出如图所示的频率分布直方图,则 顿率组距 A.图中a的值为0.015 0.012 B.样本的第25百分位数约为217 0.010 C.样本平均数约为198.4 0.007 0.006 D.在被调查的用户中,用电量落在 [170,230)内的户数为108 0150170190210230250用电量/(kW-h) 已知双曲线E:二于=(a>0)的左、右焦点分别为,,过点E的直线与 线E的右支相交于P,Q两点,则 A.若E的两条渐近线相互垂直,则a=√瓦 B.若E的离心率为√万,则E的实轴长为1 C.若∠FPF3=90 ,则PE川PF=4 D.当a变化时, FP2周长的最小值为8√2 数学试卷第2页(共5页) 已点餐 1. 是质数)=a如+骨}引6o>0)的图象的一-个对种心,则 -1是奇函数 B.= 3 3 C.若f(x)在区间 3 11元 8'8 上有且仅有2条对称轴,则0=2 D.若f(x)在区间 2 上单调递减,则0=2或0= 14 55 I2.如图,在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中,已知M,N,P分别是棱CD,AM: BC的中点,卫为平面PMN上的动点,且直线QB与直线DB,的夹角为30 ,则 A.DB,⊥平面PMN D C B.平面PMN截正方体所得的截面面积为3V3 C.点Q的轨迹长度为 D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何 体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为3- 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,MF⊥x轴,若 OFM (O为坐标原点)的面积为2,则P= 14.(2x2+x-y)的展开式中x3y2的系数为 (用数字作答). 15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上,PC⊥平面ABC,PC=BC=√6, MB=2N6,且PA与平面ABC所成角的正弦值为6, 少 ,则该球的表面积为 6 16.已知函数f(x)=e2-2a(x-2)e-a2x2(a>0)恰有两个零点,则a= 数学试卷第3页(共5页