精品解析：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023—2024—1高一年级月考（2） 数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（共8小题，每小题4分，共计32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 用二分法求函数的零点时，初始区间可选为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是定义域为奇函数，当时，，则时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 2006年至2018年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，无法近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C D. 7. 已知函数，则函数的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数，则下列选项中正确的是（ ） A. 函数是单调增函数 B. 函数的值域为 C. 函数为偶函数 D. 函数的定义域为 二、多选题（共4小题，每小题4分，共计16分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 已知实数x，y满足，，则（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数和，下列说法正确的是（ ） A. 的增区间是 B. 的减区间是 C. 的减区间是 D. 的增区间是 11. 在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为），是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的（ ） A. 音量同为20声音，1000~10000的高频比30~100的低频更容易被人们听到. B. 听觉下限阈值随声音频率的增大而先减小后增大. C. 240的听觉下限阈值的实际声压为0.002. D. 240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍. 12. 已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则 D. 若当时，，则在单调递减 三、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分） 13. 命题“，”的否定是______. 14. 已知函数（，且）的图象恒过定点A，则A的坐标为______________. 15. 函数（）的值域为______________. 16. 设，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______． 四、解答题（共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）命题p：，命题q：，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19. 设，已知幂函数是偶函数. （1）求的值； （2）设，若函数的最小值为，求的值. 20. 某食品厂对蘑菇进行深加工，每千克蘑菇的成本为20元，并且每千克蘑菇的加工费为t元（t为常数，且），设该食品厂每千克蘑菇的出厂价为x元（），根据市场调查，日销售量g（单位：kg）与成反比，每千克蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100kg． （1）求该工厂的日销售利润y（单位：元）与每千克蘑菇的出厂价x（单位：元）的函数关系式； （2）求，当每千克蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的日销售利润y为元？ 21. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 在函数定义域内，若存在正实数，使得函数在区间上的值域为则称此函数为“档类正方形函数”（其中），已知函数. （1）当时，求函数的值域； （2）当时，是否存在，使得函数为“档类正方形函数”？若存在，求出实数取值范围，若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024—1高一年级月考（2） 数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（共8小题，每小题4分，共计32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合，然后根据交集的定义运算即得. 【详解】由题可得，， 所以． 故选：A． 2. 用二分法求函数的零点时，初始区间可选为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解