山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

德州五中2023-2024学年上学期八年级期中数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 杭州第19届亚运会，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌，总计383枚奖牌的成绩锁定奖牌榜第一的位置．用数学的眼光观察下列关于体育的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形从一个顶点出发引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总数是（　　） A. 88 B. 44 C. 45 D. 50 3. 如图所示，，且D、C、F、B在一条直线上，若要证明，还需要补充的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，六边形为正六边形，四边形为正方形，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 11. 如图，在中，平分，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线，交于点I，连接，以下说法错误的是（ ） A 平分 B. C. D. 点I到三点的距离相等 12. 如图，在中，，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④若，则．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是________． 14. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角尺叠放在直尺上，则________． 15. 如图，在中，平分交于点D．若，，则________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以О为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a的值为________． 17. 如图．是等边边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______ 三、解答题：（共78分） 19. 如图，在平面直角坐标系中． （1）求出的面积； （2）在图中作出关于x轴对称图形，并写出，，的坐标． 20. 如图，已知点在一条直线上，，，，求证：． 21. 在中，已知，，． （1）求m的取值范围； （2）若是等腰三角形，求周长及m的值． 22. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC．垂足为M （1）求∠E的度数； （2）求证：M是BE的中点． 23. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边上的点，且，与相交于点P，于点F． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求长． 24. 在等腰中，，D为上一点，E为的中点． （1）如图1，连接，作，若，，，求的长． （2）如图2，F为上一点，连接，．若，求证：． 25. 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题： 如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD. 小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证． (1)根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD； (2)参考小明的方法,解决下面的问题： 如图3