上海市罗南中学2023-2024学年七年级上学期第二次阶段练习数学试题

第 1 页 2023 学年第一学期 罗南中学七年级数学 练习 2 （时间 90 分钟 满分 100 分） 一、选择题：（每题 2 分，满分 12 分） 1、下列说法正确的是（ ） A. 2 不是代数式 B. 3 1x 是单项式 C. 2 3x 的一次项系数是 1 D. 1 是单项式 2、 24 )( a ÷ 3a 的计算结果是（ ） A. 5a B. － 5a C. － 3a D. 3a 3、下列解是 2x 的分式方程是 ( ) A. 1 4 11  x B. 4 2 3 2 1     xx C. 2 23 1   xx D. 3 11 1 2 1 3     xx 4、下列各式正确的是……………………………………………………………………（ ） A、 255 2  B、 033 22  C、 11 1    ba ba D、  为正整数nba b a a b nn ,0,0             5、关于 x 的分式方程 3 2 3 2 2      x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 6、若将分式 2 2x y x y   中的 x 和 y 都扩大到原来的 2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的 4 倍 B. 扩大到原来的 2 倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 1 2 二、填空题：（每题 2 分，满分 24 分） 7、计算： 26 )()( xx  = . 8、计算：             03 3 2 3 2 . 9、计算： )2()1 2 1( 2 xxx  = . 10、计算： )2)(2( abba  = . 11、化成正整数指数幂   ca m 2 21 3 2 . 第 2 页 12、计算：  )16(4 234 yxyx . 13、用科学计数法表示：  00000103.0 . 14、求分式 12 1   x x 中字母 x 的取值范围 . 15、若 63 m ， 227 n ，则 nm 323  = . 16、计算 ：(x -1 +y -1 )÷(x -1 -y -1 )= . 17、现有咖啡 50克，用 350克开水冲泡成一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为 . 18、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是 cm. （用含 n 的代数式表示） 三、简答题：（每小题 5 分，共 40 分） 19、计算： 2 2 4( ) ( ) 2 a b ab b a           20、计算： 21、计算： 22、计算：[ ( a ─ b ) ( ─ b ─ a ) + ( ─ a + 3 b ) 2 ] ÷ ( ─ 2 b )     1 30 2 3 413 2 1              2 1 1 3 2 2 x x x x x       x x    1 11 第 3 页 23、计算： 11 11 1     yx yx （结果不含负整数指数幂）. 24、解方程： 1 24 2 2    x x x . 25、分解因式： yxyx  22 26、分解因式： 222 4)1( xx  四、解答题：（每题 6 分，满分 24 分） 27、如图，长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径均为 a 的两个四分之一圆组 成，已知没被窗帘遮挡部分的面积为 3平方米，请用 a 的代数式表示窗户的高度 h . 28、化简求值： 2 2 2 2 12 4 4 x y x y x y x xy y        .其中 11, 3 x y  ． 第 4 页 29、端午节期间，某食堂根据职工的饮食习惯，购进甲、乙两种粽子共 260 个，其中甲种粽 子花费共 300 元，乙种粽花费共 400 元。已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种 粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 30、阅读、理解和探索： (1)观察下列各式：① 1 11 1 2 2    ；② 1 1 1 2 3 2 3    ；③ 1 1 1 3 4 3 4    ；… 用你发现的规律写出： 第ⓝ个式子是 ； (2)利用(1)中的规律，计算： 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 9 10          = ； (3)应用以上规律， 化简： )2021)(2020( 1 )3)(