综合质量评估试卷(一)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

综合质量评估试卷(一) [见学生用书活页卷P29] [测试范围：第一章～第五章] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则(　D　) A．M⊆N B．N⊆M C．M∪N＝{1，4} D．M∩N＝{2，3} 2．已知幂函数f(x)＝xα(α是常数)，则(　C　) A．f(x)的定义域是R B．f(x)在(0，＋∞)上单调递增 C．f(x)的图象一定经过点(1，1) D．f(x)的图象有可能经过点(1，－1) 3．计算：tan 300°＋sin 270°＝(　D　) A.＋1 B.－1 C．－＋1 D．－－1 【解析】 tan 300°＋sin 270°＝－tan 60°－sin 90°＝－－1.故选D. 4．已知函数y＝lg 2x的定义域是集合A，集合B＝，则A∩B＝ (　C　) A．(0，1) B．[0，1] C．(0，1] D．[0，1) 【解析】 由题意，得A＝{x|x>0}，B＝{x|0≤x≤1}， ∴A∩B＝{x|0<x≤1}．故选C. 5．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)＝(　B　) A．4 B．3 C．2 D．1 【解析】 ∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴f(－1)＝－f(1)，g(1)＝g(－1)，则有－f(1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(1)＝4，两式相加，得g(1)＝3.故选B. 6．下列命题为真命题的是(　B　) A．∀a∈R，∃b∈Q，a2＋b2＝0 B．∀n∈Z，∃m∈Z，nm＝m C．∀n∈Z，∃m∈Z，n2＞m2 D．∀a∈R，∃b∈Q，a2＋b2＝1 【解析】 若a＝2，则a2＋b2＝0不成立，A错误；若m＝0，则nm＝m恒成立，B正确；若n＝0，则n2＞m2不成立，C错误；若a＝2，则a2＋b2＝1不成立，D错误．故选B. 7．函数y＝的图象大致是(　A　) A B C D 【解析】 由函数的解析式可以看出，函数的零点呈周期性出现，且当自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大．只有A选项符合题意． 故选A. 8．已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的关系是(　B　) A．x>y B．x<y C．x>y D.x<y 【解析】 ∵a，b是不相等的正数，∴x2＝<＝a＋b，y2＝a＋b，∴x2<y2，则x＜y，B正确，A，C错误；由题意，得x＝＋，则(x)2＝a＋b＋2，y2＝a＋b，则x＞y，D错误．故选B. 9．已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　C　) A．(1，10) B．(5，6) C．(10，15) D．(20，24) 【解析】 画出f(x)的图象如答图所示，可看出当m∈(0，1)时，直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点．不妨设a＜b＜c，则有0＜a＜1＜b＜10＜c＜15， ∴－lg a＝lg b，∴ab＝1，∴abc＝c∈(10，15)．故选C. 第9题答图 10．符号[x]表示不超过x的最大整数，例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数{x}＝x－[x]，则下列命题正确的是(　B　) ①函数{x}的定义域是R，值域是； ②方程{x}＝有无数个解； ③函数{x}是周期函数； ④函数{x}是增函数． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【解析】 ∵表示不超过x的最大整数，则0≤x－[x]＜1， ∴函数{x}的定义域是R，值域是，①错误； ∵若{x}＝，则x＝1.5，2.5，3.5，…， ∴方程{x}＝有无数个解，②正确； ∵{x＋1}＝x＋1－[x＋1]＝x－[x]＝{x}， ∴函数{x}是周期为1的周期函数，③正确； 函数{x}在每一个单调区间上是增函数，但在整个定义域上不是增函数，④错误． 综上，正确的是②③.故选B. [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C B B A B C B 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2，4)，则f(x)＝__2x_