必修1模块综合检测-2021-2022学年高一上学期数学人教A版

必修一模块综合检测 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知集合A={x|y=log2(3-x)-log3(2+x)},集合B={-2,-1,0,2,4},则(∁RA)∩B=( ) A.{-1,0,2} B.{-2,4} C.{-2,-1,0,2} D.{4} 2.与函数f(x)=|x|是同一个函数的是( ) A.y= B.y= C.y=eln x D.y=log33x 3.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为( ) A.[2a,a+b] B.[0,b-a] C.[a,b] D.[-a,a+b] 4.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,则满足f(2x-1)<f的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为( ) A.,0 B.-2,0 C. D.0 6.函数f(x)=loga(x+28)-3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在幂函数g(x)的图象上,则g(8)等于 ( ) A.2 B.8 C.2 D.3 7.已知集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 8.计算+lg-lg 5的结果为( ) A.2 B.1 C.3 D.-1 9.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)内都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)内是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 10.函数y=的图象大致是( ) 11. 已知函数,则下列区间中含有的零点的是( ) A. B. C. D. 12.函数f(x), f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2] 时,f(x)是减函数,设a=f,b=f,c=f(-5),则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上) 13.化简:= . 14.已知幂函数f(x)=xn的图象过点(2,),则f(9)= . 15.函数f(x)=log5(2x+1)的单调递增区间是 . 16.设映射f:x→-2x2+3x是集合A=R到集合B=R的映射,若对于实数p∈B,在A中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是 . 三、解答题 17.(12分) 已知全集,求:(1); (2). 18.(12分)已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且f(x)在x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3. (1)求y=f(x)的解析式; (2)若当x∈[-1,2] 时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围. 19.(12分)已知函数f(x)=的定义域为A. (1)求集合A; (2)若函数y=g(x)=(log2x)2-2log2x-1,且x∈A,求函数y=g(x)的最值及对应的x值. 20.(12分)已知函数. (1)用函数单调性的定义证明在区间上是增函数;(2)解不等式. 21.(12分)当m为何值时,关于x的方程=m, (1)有唯一解; (2)有两个不同的解; (3)无解? 22.(14分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求实数a的值及函数的解析式; (2)用定义证明f(x)在R上是减函数; (3)已知不等式f+f(-1)>0恒成立,求实数m的取值范围. 参考答案 1.由已知得A={x|-2<x<3},故∁RA={x|x≤-2或x≥3},因此,(∁RA)∩B={-2,4}. 选B 2.因为y==|x|,所以函数f(x)=|x|与y=的定义域均为R,且解析式相同,是同一函数.选A 3.选C 4.因为f(x)是偶函数,所以f(2x-1)=f(|2x-1|).又因为f(x)在[0,+∞)内是增函数,所以|2x-1|<,解得<x<.选A 5.当x≤1时,由f(x)=2x-1=0,解得x=0;当x>1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=,因为当x>1时方程无解, 所以函数f(x)的零点只有0. 选D 6.令x+28=1得x=-27.则f(-27)=loga1-3=-3,故A(-27,-3).设g(x)=xα,则(-27)α=-3,解得α=,即g(x)=,故g(8)==2. 选A 7.由已知,得a=4,且a2=16或a=16,且a2=4,显然只有a=4.故选D. 8.+lg-lg 5=2-(lg 2+lg 5)=2-1=1.故选B. 9.由题意,得a<0,b<0,y=ax2+bx=a.因为a<0,b<0,所以x=-<0.所以y=ax2+bx在(0,+∞)内是减函数,故选B. 10.易知函数f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除