第1章 集合与常用逻辑用语 质量评估试卷（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

第一章质量评估试卷 [见学生用书活页卷P1] (满分150分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则A∩(∁UB)＝(　A　) A．{2，5}　　　　　　 B．{3，6} C．{2，5，6} D．{2，3，5，6，8} 2．“x＞0”是“x2＋9x＞0”的(　A　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．下列命题为真命题的是(　D　) A．若ab＝0，则a2＋b2＝0 B．若a>b，则ac>bc C．若M∩N＝M，则N⊆M D．若全集U≠∅，∁UA＝B，则A∩B＝∅ 【解析】 当a＝0，b≠0时，a2＋b2＝0不成立，A错误；当c≤0时，ac>bc不成立，B错误；M∩N＝M说明M⊆N，C错误；D正确．故选D. 4．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数是(　C　) A．5 B．4 C．3 D．2 【解析】 当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数是3.故选C. 5．已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}，则集合M的个数是(　C　) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】 满足条件的集合M有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，共4个．故选C. 6．已知集合A＝，B＝{(x，1)|ax－1＝0}．若B⊆A，则实数a的值为(　B　) A．1 B．0或1 C．－1 D．0或－1 【解析】 由题意，得A＝(1，1)． ①当a＝0时，B＝∅，满足B⊆A； ②当a≠0时，ax－1＝0的解为x＝. 由B⊆A，得＝1， ∴a＝1. 综上，实数a的值为0或1.故选B. 7．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}．若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 (　D　) A．－1<a≤2 B．a>2 C．a≥－1 D．a>－1 【解析】 因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，画出数轴如答图所示，可知a>－1.故选D. 第7题答图 8．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围是(　D　) A．－1≤m<2 B．－1≤m≤3 C．m≥2 D．m≥－1 【解析】 因为A∩B＝B，所以B⊆A. ①当B＝∅时，有m＋1≤2m－1，解得m≥2； ②当B≠∅时，有 解得－1≤m<2. 综上，实数m的取值范围是m≥－1.故选D. 9．定义一种新的集合运算“△”：A△B＝{x|x∈A，且x∉B}．若集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算“△”，B△A等于(　B　) A．{x|3<x≤4} B．{x|3≤x≤4} C．{x|3<x<4} D．{x|2≤x≤4} 【解析】 画出数轴如答图所示，则B△A＝{x|x∈B，且x∉A}＝{x|3≤x≤4}．故选B. 第9题答图 10．若集合E＝{(p，q，r，s)|0≤p<s≤4，0≤q<s≤4，0≤r<s≤4，且p，q，r，s∈N}，F＝{(t，u，v，w)|0≤t<u≤4，0≤v<w≤4，且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素个数，则card(E)＋card(F)等于(　A　) A．200 B．150 C．100 D．50 【解析】 在集合E中，当s＝1时，p＝q＝r＝0，此时只有1个元素；当s＝2时，p，q，r∈{0，1}，此时有2×2×2＝8(个)元素；当s＝3时，p，q，r∈{0，1，2}，此时有3×3×3＝27(个)元素；当s＝4时，p，q，r∈{0，1，2，3}，此时有4×4×4＝64(个)元素，故card(E)＝1＋8＋27＋64＝100.在集合F中，(t，u)的取值可能为(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共10种可能．同理，(v，w)也有10种可能，故card(F)＝10×10＝100，∴card(E)＋card(F)＝200.故选A. [选择题答题区] 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C C B D D B A 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．已知命题p：对所有满足x>1，