湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

2023年宜荆荆随恩高二12月联考 高二数学试卷 审题学校：料州中宇 分题学校：龙泉中华 命题教师：刘作刘作 考该时间：2023年12月18日下年15：00-17：00 筑满分：150分 注意事项 1,器题前，先泽自己的址名、净考证号、考场号、座位号填写在试卷和器题卡上，并将准考江等条 形码粘贴在答题卡上的指定位重。 2选择超的作答：4小题远出香案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答素标号涂深。写在试卷。 草格纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3非选择题的作器：用黑己鉴字笔直桂答在答超卡上对应的等题区城内。写在试春、草偏纸和客避卡 上的非家通区城无效。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小整给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1,抛物线x=2y2的焦点坐标为 c层 2者圆M(x-2y+y了2=4与圆N:x2+y2+2ar+a2-9=0有三条公切线，则a的取值范围为 A人73 B.3,7} c(←3,7) D.（←7,3) 3.已如圆维侧面展开图是一个半圆，其母线长度为2，则底面半径为) A.I B.2 C.3 D.4 4.已知样本空间Q={a,b,gd}含有等可能的样本点，且A=a,b以，B=b.c小，则P4B)=() D.1 5.慧星“紫金山一号“是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆测得轨 道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心146天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太 阳中心5,563天文单位，且近日点，运日点及太阳中心在同一条直线上，则该椭圆的短半轴长度为 ()天文单位 A.V10.44522 B.9.52727 C,√826662 D.√7.75787 。者点P为后y=上的点，尽5为其在者焦点耳P四PR-3,AP53的面现为 () AI B.2 c.3 D.2 宝制利随马堂点高中教料研坊作体*数学试卷（共4页》第1美 1 已知直线1：y=3江-1与双曲线C:2=1的右支交于从、B两点，则实数1的取值范围为 4 () A（四，5) B（5,5 c（o,-5) D.5.+m) 8已知m,m,P,9eR,若m2+n2=p2+g2=V2mp+√2ng=4,则m-4+川+2p-4+的最小值 为() A.12-2V10-4W2 B.13-21-42 c.13-2W11+4W2 D.12-210+4W2 二，选择恩：本题共4小思，每小想5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，廊分选对的得2分。有选错的得目分。 9.已知m,:是空间中两条不同的直线，口，B是不司的两个平面，则下列说法正确的是( A若m⊥B,a∥B,则m⊥a B.若m⊥a,n⊥a,n上B,则m⊥B C若m∥a,n∥a,则m∥n D.若n1a,n⊥B,则a⊥P 10.若曲线C的方程为：(m+12-（3-m)y2=(m+13-m,则下列说法不正确的是( A当曲线C为直线时，m∈(1,3} B背-1<m<3时，曲线C为焦点在y轴的双曲线 C当m>3时，曲线C不存在 D,当曲线C表示焦点在y轴上的椭墨时，m∈（一∞，-） 1已妇点化52.队2反，-2在等轴双线C:二乙=1的图像上.F点是双鱼设C的右有点。 则下列说法正确的是() A.m■月=4 B.点A到两海近线距离的乘积为2 C以A为切点作双曲线C的切线1交x于点5,0) D.△MBF的面积为4V2 12.已知P、Q分别为棱长为2的正方体ABCD-ABCD棱DD、BC上的动点，则下列说法正确的是 A线段PQ长度的最小值为2 B.三棱维P-ABC,的外接球体积的最大值为4V3m C直线40与直线BC所角的余独值的范围为0号 D当P、Q为中点时，平雷PQ载正方华8CD-4C2所形度的图形的蛋积为} 宜利利随是重点高中教科研协作体：数学武春（共4页）第2真 2 三、填空题：本原共4小愿，每小题5分，共20分： 13.若经过A,,B3,2)两点的直线的佰斜角为135则1= 4若率件4与B用整立，且代)-号+)-号且代小kP代@，则P 15.已知对任意平面向量AB=(化，y),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转0角得到向量 A护=(xcos0-ysn8,xsin8+ycos0),叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转0角得到点P,现将 双自线r:号-二-上的每个点M找坐标原友O沿运时针方向旋转后得到线C,斯曲战C 22 的方程为 16.已知过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线1与C交于A、B两点，线段AB的中垂钱与C的准线交于 点P若2PA=348,则直线1的方程为 四、解答题：本题共6小题，共用分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步潭， 17.己知直线1：x一m+m-2=0与抛物线C:y=2Pr(D>0)恒有两个交点A、B (I)求p的