山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

2022级数学月考试题 出题人:陈自亮审题人:吕俊超 2023.12.12 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上, 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅管把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上 无效. 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回, 4.本试卷主要考试内容:人教B版选择性必修第一册, 一、选择题:本题共8小题,每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 】.大衍数列米源十《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传犹文化中的太极 衍生原理.该数列从第一项起依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,,则该数列第18项为 A.200 B.162 C.144 D.128 2.己知数列{an}是等比数列,且a,=12,as=3,则a,=() A.3 B.6 C.3或-3 D.6或-6 3.圆M:(x+3)2+y2=20关于直线y=x对称的圆的方程为( ) A.(x-3)2+y2=20 B.(x-3)2+(y-3)2=20 C.x2+y+3)2=20 D.x2+(y-3)2=20 4.已知P是抛物线C:x2=8y上的一点,F为C的焦点,若PF=11,则P的纵坐标为() A.8 B.9 C.10 D.11 5,开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律,其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳中心在 椭圆的一个焦点上己知某行星在绕太阳运动的过程中,轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.47 亿公里,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心1.52亿千里,则该行星运动轨迹的离心率为() A47 37 C、/ 5 B. D. 152 38 60 299 6已知0为坐标原点。直线x=2与双由线C:号一是=10>0)交于么8两点。若 108为直角三角形 则b=() A.2 B.4 C.3 D.3 7.在三棱柱ABC-AB,C中,DE,F,G分别为棱AC,BB,CC.BC的中点,若AD=a.A正=6, AF=c,则AG=() A2a+163: 202c B.2a-6+38 c-2a+6+3e D.-2a-b+8 2 2 2 2 2 8设A是抛物线C:y2=4x上的动点,B是圆M:(x+8)+y2=1上的动点,则AB的最小值为() A.30-1 B.4√5-1 c.2√万-1 D27 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.圆0:x2+y2=1与圆M:(x-a)2+0y-2)2=4的位置关系可能为() A.内切 B相交 C外切 D.外离 10.已知数列{a,}的前n项和为S,若a=20,a1=a,-4(n∈N),则() A.4是数列{an}中的项 B.当S最大时,n的值只能取5 C.数列 是等差数列 D.当S,之0时,n的最大值为11 已知椭圆C:￡,上 425 =1的两个焦点为F,F2,P是C上任意一点,则() A.PFs5+√2I B.FEI=2V21 C.IPF+PF=4 D.PFIPF s 25 12E知双线C:￡上 京一厅=1(如>0h>0)的右焦点为F,过点F作C的一条渐近线的垂线.垂足为A, 该垂线与另一条渐近线的交点为B,若FB=AF(A>).则C的离心率可能为() 3入 「2入 3入 Ax2+1 DV2-1 三、填空题:本题共4小题.每小题5分,共20分 13.在等比数列{an}中,a+a,=9,a06=8,且an<an1,则a,= 4.已知等差数列{a}也}的前”项和分别为S,T,且7=n+3,则。= T. 15.已知.5分别是双曲线C:上- 94 -=I的上、下焦点,过F的直线/交C于A,B两点.若AB的长等 于虚轴长的3倍,则 ABF的周长为 16.已知斜率为1的直线1与圆M:(x-1)2+y2=18交于A,B两点.P为弦AB的中点,若P的横坐标为m, 则m的取值范围为 四、解答题:本题共6小颗.共“解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤, 17.(10分 己知数列{an}的前n项和为Sn,且S。=n2-15n. (1)求{a}的通项公式 (2)若c。=a,求(c}的前n项和T. 18.(12分) 已知圆M:x2-2x+y2+4y-10=0 ()求圆M的标准方程,并写出圆M的圆心坐标和半径: (2)若直线x+3y+C=0与圆M交于A,B两点,且4B=25,求C的值 19.(12分】 任取一个正轮数,右龙奇数,瓢行该数乘3再加上1:若是偶数,就将该数除以2、反复进行上述两种 运算,经过有限次步骤后,必进入循