7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 一个三角形的三个内角度数之比为3：4：5，则这个三角形中的最小内角是（     　） A． B． C． D． 2. 下列命题是真命题的是（       ） A．同旁内角互补 B．直角三角形的两锐角互余 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．三角形的一个外角大于内角 3. 在中，若，则是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6. 如图，在中，，，平分交于点D，则的度数是（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7. 如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上．若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，，垂足为E，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，将一块直角三角板放置在锐角三角形上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点B、C，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，在△ABC中，设∠A＝x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2021BC与∠A2021CD的平分线相交于点A2022，得∠A2022，则∠A2022是（　　）度． A．x B．x C．x D．x 11. 如图，在三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点C落在外的点处．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点B顺时针转动（转动角度小于）．当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（　　）     A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 二、填空题 13. 在中，已知，，则的度数为__________ 14. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小，则较大的锐角的大小是__________． 15. 如图，若，，，，，那么_______． 16. 如图，在中，D为边上一点，，平分且交于点F，的外角的平分线所在的直线与的延长线交于点M，若，则_______°.     三、解答题 17. 如图，．     (1)求证：； (2)若平分，求的度数． 18. 如图，是的角平分线，，交于点．     (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19. 如图，在中，，分别是，边上的高，在上载取，延长至点使，连接，．     (1)求证：； (2)求的度数； 20. 如图①，在平面直角坐标系中，点在x轴上， ，，． (1)点A的坐标为______B的坐标为______C的坐标为______ (2)如图②，过点B作交y轴于点D，求的大小． (3)如图③，在图②中，作分别平分、．求的度数． 21. 如图，四边形中，，，交于E．     (1)若，求的度数； (2)是否平分，试说明理由； (3)若的平分线与的延长线交于F，设． ①求的度数（用x的代数式表示）； ②若，试确定x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$