湖南省岳阳市岳阳县九校联考2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023年下学期八年级九校联考数学试卷 一、选择题．（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项 1. 计算的结果是（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 2. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，0，，，，3.14，（每两个2之间依次多一个0）这七个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中错误的是（ ） A. 三角形三条中线的交点是三角形的重心 B. 三角形按边分类可分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形 C. 的等腰三角形是等边三角形 D 三角形任意两边之和大于第三边 7. 若关于的分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 0 8. 满足的整数x为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2和3 9. 某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 1 二、填空题．（本大题6小题，每小题4分，满分24分） 11. 杨絮纤维的直径约为，该直径用科学记数法表示为________m． 12. 若一个正数的平方根是和，则______． 13. 若分式的值为零，则的值是______． 14. 小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶5元，乙饮料每瓶2元，则小军最多能买________瓶甲饮料． 15. 若的解集为，则的取值范围是 _________． 16. 如右图，在和中，，，．过A作于点G，的延长线与交于点F，连接． （1）若，，则___________； （2）若，，则四边形的面积为___________． 三、解答题．（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 已知平方根是，的立方根是，求的平方根． 19. （1）解不等式组，并把解集数轴上表示出来； （2）解方程： 20. 如右图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①：②；③． 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出1个你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）并证明． 21. 先化简，再求值：，其中为4的平方根． 22. 如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元． （1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 23. 阅读下列解题过程： 已知，求值 解：由，知，所以，即， 的值为2的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题． （1）已知，求值． （2）已知，求的值． 24. 如图，在中，． （1）如图①，分别以，为边，向外作等边和等边，连接，，则________．（填“”“”或“”） （2）如图②，分别以，为腰，向内作等腰和等腰，，连接，猜想与的数量关系，并说明理由． （3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，连接，，已知点到直线的距离为，，求的长及点到直线的距离． 2023年下学期八年级九校联考数学试卷 一、选择题．（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（本大题6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】