精品解析：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题

成化高中2023-2024学年第一学期高一第二次阶段检测 （数学） 本试卷共4页，22小题 满分150分 考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则＝（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知是角的终边上一点，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数图象是连续不断的，并且是上的增函数，有如下的对应值表 1 2 3 4 以下说法中错误的是（ ） A. B. C 函数有且仅有一个零点 D. 函数可能无零点 8. 设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“”的充要条件 C. 设，则“”是“”的必要不充分条件 D. “，，则” 10. 已知，，且，下列结论中正确的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若是第一象限角，则 B. 终边经过点的角的集合是 C. 对，恒成立 D. 若，且，则 12. 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. C. 在上单调递减 D. 若正数满足，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象经过，则________ 14. 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为__________. 15. 已知函数，当时，___________，若在上单调递增，则a的取值范围是______________． 16. 已知是定义在区间上的奇函数，且，若，均属于，当时，都有．若对所有，恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，其中. （1）求，的值； （2）求的值. 18. 已知函数定义域为集合，集合，． （1）求； （2）若，求的取值范围． 19. 已知函数 ，． （1）求的值域； （2）对，使得成立，求a取值范围． 20. 已知指数函数（且）的图象过点，是定义域为的奇函数． （1）求实数，的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 某工厂为某汽车公司加工一款新能源汽车，已知加工该款汽车每年需投入固定成本10亿元，若年加工量为x万辆，则每年需另投入变动成本亿元，且，该工厂为此汽车公司每加工一辆汽车，可获得3万元加工费.记该工厂加工这款汽车所获得的年利润为y亿元（利润＝加工费﹣成本）. （1）求y关于x函数表达式. （2）要使年利润不低于5亿元，则年加工量至少为多少万辆？ （3）当年加工量为多少万辆时，年利润最大？并求出年利润的最大值. 22. 已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式； （3）设，若函数有2个零点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成化高中2023-2024学年第一学期高一第二次阶段检测 （数学） 本试卷共4页，22小题 满分150分 考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非