精品解析：江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年西附初一年级12月份月考数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约21800万公里的行星命名为“苏步青星”，数据21800万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 大于而又不大于的整数有（ ） A 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 6. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3），（4），其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数，如果，，那么a，b的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如果实数，那么，，，自小到大顺序排列正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ） A 6400 B. 8100 C. 9000 D. 4900 10. 关于x的方程有整数解，则整数a的所有可能取值的乘积为（ ） A 9 B. C. 1 D. 3 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 若单项式与单项式的次数相同，则______． 12. 若为一元一次方程，则______． 13. A，B为两个关于m，n的多项式，，已知代数式的值只与n的取值有关，则______． 14. 若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______． 15. 不等式组的解集是_______. 16. 九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶公里，应付给司机21元，则______. 17. 若关于x的不等式的正整数解共有3个，则m的取值范围是_________． 18. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、N点同时出发），经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 方程解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值． 23. 已知关于x的不等式． （1）当时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 24. 王老师到商场购买了甲、乙两种笔记本，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？ （2）某天王老师想再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果王老师此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过225元，求至多能购买多少个甲种笔记本？ 25. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）． 例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4． （1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为　 　，计算：S（43）＝　 　； （2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y； （3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例． 26. 【阅读理解】我们在