第一章 数与式（测试）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第一章 数与式 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【原创题】《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（    ） A． B． C． D． 2．不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【新考法】 数学与实际生活——生活中的数学原理 3．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ） A． B． C． D． 4．与结果相同的是（    ）． A． B． C． D． 5．若取1.442，计算的结果是（    ） A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442 6．【原创题】要比较与中的大小（x是正数），知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A．y B． C． D． 8．已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 【新考法】 数学与规律探究——乘方类规律 9．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（    ） A．64 B．128 C．256 D．612 10．对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（    ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 【原创题】 的倒数是_________.|-2024|的相反数是_________. - [+(-2024)]= _________. 12．写出一个无理数x，使得，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可） 【新考法】 数学与实际生活——游戏中的数学 13．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ．    14．如果单项式与的和是单项式，那么 ． 15．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为 ； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块． 【新考法】 信息题 16．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）． 三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分） 【新考法】 数学与实际生活——游戏中的数学 17．如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的数（x为正整数）；现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数．      (1)若佳佳摸取到如下两个小球，请计算出结果；    (2)佳佳摸出全部的五个球，若计算结果为3，求出x的值． 18．【原创题】根据这条性质，解答下列问题： (1)当________时，有最小值，此时最小值为________； (2)已知，互为相反数，且，，求的值． 19．发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的