四川省达州市渠县三汇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县三汇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　 　　　　　　　　　　 1.已知关于x的方程(m-2)x|m|-3x-4=0是一元二次方程,则(　　) A.m≠±2 B.m=-2 C.m=2 D.m=±2 2.小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是(　　) A. B. C. D. 3.如图,菱形ABCD中,AC交BD于点O,DE⊥BC于点E,连接OE.若∠ABC=140°,则∠OED的度数为 (　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 4.点(3,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(　　) A.(3,-4) B.(-1,-12) C.(-1,12) D.(-3,4) 5.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,其中∠A与∠B不相等.将△ABC沿下列选项的图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 (　　) A B C D 6.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为 (　　) A.36 cm2 B.144 cm2 C.96 cm2 D.(36+96) cm2 7.某种病毒具有人传人性,调查发现1人感染该病毒后,如果不隔离,那么经过两轮传染,将会有225人感染,若设1人平均感染x人,则x为(　　) A.14 B.15 C.16 D.17 8.如图,正方形ABCD的边长为12,E,F分别为BC,AD边上的点,且BE=DF=5,M,N分别为AB,CD边上的点,且MN⊥AE交AE,CF于点G,H,则GH的长为 (　　) A.6　 B.　 C.　 D. 9.如图,ABCD是矩形,反比例函数y1=的图象经过点D,反比例函数y2=的图象经过点C.点A在x轴的负半轴上运动,点B在x轴的正半轴上运动.若矩形ABCD的面积为定值,则下列是定值的是(　　) A.a+b　　 B.a-b　　 C.　　 D.ab 10.如图,在△ACD中,B是CD上的点,AD=6,BC=5,AC2=AB(AB+BC),且△DAB∽△DCA,若AD=3AP,点Q是线段AB上的动点,则PQ的最小值是 (　　) A. B. C. D. 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 11.已知三角形纸片(△ABC)中,AB=AC=5,BC=8,将三角形纸片按照如图所示的方式折叠,使点B落在直线AC上,记为点B',折痕为EF.若以点B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似,则BF的长是　　　　.  12.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.已知关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常数)是“邻根方程”,则m的值为　　　　.  13.四边形具有不稳定性,对于四条边长都确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角度数,正方形ABCD变为菱形ABC'D',若∠BAD'=30°,且菱形ABC'D'的面积为16,则正方形ABCD的面积为　　　　.  14.如图,已知双曲线y=与直线y=2x交于点A,B,与另一直线y=kx交于点C,D,且四边形ACBD的面积为6,则点C的横坐标为　　　　.  15.如图,矩形ABCD由三个全等的矩形拼成,AC与DE,FE,FG,HG,HB分别交于点P,Q,K,M,N,设△EPQ,△GKM,△BNC的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=40,则S2的值为　　　　.  三、解答题(共10小题,共72分) 16.(8分)用适当的方法解下列方程. (1)3x(x-2)=x-2; (2)x2-2x+1=0; 17.(8分)如图,E为菱形ABCD的对角线BD延长线上的一点,连接AE,CE. (1)求证:AE=CE; (2)若BC=10,AE=13,∠ABC=60°,求BE的长. 18.(8分)某农场要建一个饲养场,饲养场的一面靠墙(最大可用长度为30 m),另三边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地,并在如图所示的三处各留1 m