重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

重庆一中初2024届23-24学年度上期阶段性消化作业十 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 二十四节气是中国劳动人民独创文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 中国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在前实现中国人首次登陆月球．经探测，月球与地球的平均距离是千米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则代数式的值为（ ） A. B. 0 C. D. 6. 如图，在中，，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点．若，则的半径为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 9. 如图，正方形中，为正方形内一点，连接，使，再连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 将有序实数对进行操作后可得到一个新的有序实数对，将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如，经过一次操作后得到经过二次操作后得到．下列说法： ①若经过三次操作后得到，则； ②在平面直角坐标系中将所对应的点标记为点，将经过二次操作、三次操作所得的有序实数对分别标记为点，点，若线段平行于轴，则的面积为1； ③若，则经过一次操作后的结果为．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：_____． 12. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 13. 现有四张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀后，随机抽取一张记下数字后放回，背面朝上洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字之积为奇数的概率为_____． 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过作轴的垂线交轴于，连接，若的面积为4，则的值为_____． 15. 如图，在半径为的扇形中，，点是圆弧上的一点，过点作，，垂足分别为．若点为的中点，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 若关于的不等式组有解且至多有4个整数解，关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为_____． 17. 如图，在等腰中，，点是边上一点，连接，将沿翻折得到，连接，并延长交于点，点是的中点，则的面积为_____． 18. 一个四位正整数的各数位上的数字不完全相同且均不为零，若满足千位和百位数字之和是十位和个位数字之和的两倍，则称这样的四位数为“二阶数”．将“二阶数”的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为，记，例如：当．时，，则．已知两个“二阶数”，满足是一个完全平方数，且为整数，则_____，的最大值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，其中19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在四边形中，对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线分别交于点，．连接．（只保留作图痕迹） （2）在（1）问所作的图形中，求证：四边形为菱形．（请完成下面的填空） 证明：垂直平分 ①　　　　　， ②　　　　　 ④　　　　　 四边形为菱形（两条对角线互相垂直平分的四边形为菱形） 在作图过程中，进一步研究还可发现，夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后，可以得到一个特殊四边形，请你依照题意完成下面命题：夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后⑤　　　　　． 21. 把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术．由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏．为了让孩子们更好的树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从七、八年级中各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，总分为分，共分成五个等级：A：；B：；C：；D：；．） 下面给出了部分信息： 七年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 八年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 七、八年级各抽取的名学生成绩的平均数、中位数、众数、等级情况如表： 年级 平