2023-2024学年苏科版数学七年级上学期期末数学模拟试卷一（南京市专用）

2023-2024学年南京市七年级（上）期末试题 数学模拟试卷一 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.） 1．的相反数是……………………………………………………………………（    ） A．9 B． C． D． 2．2023年10月26日，搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，当天17时46分，神州十七号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接．火箭要摆脱地球引力束缚，速度需达到米/秒，用科学记数法表示为…………………………………………………………………………………………（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是…………………………………………………………………（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列图形能折叠成一个三棱柱的是…………………………………………（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为……………………………………………………（    ） A． B． C． D． 6．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为（    ） A．48 B．121 C．125 D．143 8．如图，点是直线上一点，平分，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（    ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程.） 9．比大且不大于2的所有整数有 ． 10．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的没有乘10，由此求得方程的解为，则这个方程的正确解为 ． 11．一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则 ． 第11题 12．如图，若输入，按图中的程序计算，则输出的结果是 ． 13．如果单项式与可以合并，那么 ． 14．如图，点在直线上，点在直线上，点到直线的距离为，点到直线的距离为，线段的长度为，通过测量等方法可以判断在，，三个数据中，最大的是 ． 第14题 第16题 第18题 15．已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段 ． 16．如图，直线与直线相交于点O，平分，若，且，则 ． 17．已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算： ． 18．如图，已知数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6，点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒，另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度. 三、解答题：（本大题共9小题，共64分。请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算： (1)． (2)． 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）已知 ，． (1)若，，求的值； (2)若的值与a无关，求b的值． 22．（6分）如图，C是线段中点，且，两点分别从C、B同时出发以，的速度沿线段向左运动，设运动时间为． (1)当点追上点时，求的值． (2)若点相距，则的值为多少？ 23．（8分）如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“稻香方程”，例如：方程是方程的“稻香方程”． (1)若方程是方程的“稻香方程”，则________； (2)若关于x的方程是关于x的方程的“稻香方程”（），求n的值； (3)当时，如果关于x方程是方程的“稻香方程”，求代数式的值． 24．（8分）综合与实践 【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化， 【操作发现】如图①，且两个角重合． （1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时OB平分 ；的余角有 个，分别是： ． 【实践探究】 （2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE在内部，且请探究： ①的补角是哪几个角？ ． ②求