福建省福州第十九中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

福州第十九中学2023一2024学年第一学期12月份校本练习 九年级数学试题 日期 2023.12 (满分150分时间：120分钟) 命题人 林婧 审核人 陈中华 斑级 姓名 座号 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是() Ay=青 B.y=3 C.y=3 D.y=3x x+1 2.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知BO:OE-3:2, 则△ABC与△DEF的面积比是() A.9:4 B.5:2 C.25:2 D.3:2 第2题 3.四张看上去无差别的卡片上分别印有正三角形、正五边形、正六边形和圆，将印有图形的一面 朝下，混合均匀后从中随机抽取一张，抽到的卡片上印有图形都是中心对称图形的概率为( A B月 c D. 4 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4, D 则EC的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 第4题 5.我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中 叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国.2021年我国GDP约为115万亿 元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国GDP约达135万亿元，将增长率记作x, 可列方程为() A.115+115(1+x)=135 B.115(1+x)=135 C.115(1+x)2=135 D.115(1+x)+115(1+x)2=135 6.为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据 如图所示（单位：cm),则该铁球的直径为(） A.12cm B.8cm C.6cm D.10cm 第6题 7.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上， 则∠ABC的正切值是() A.2 B.2⑤ 5 C. D 第7题 九年级数学-第1页，共4页 8.函数y=-2与y=k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是( 9.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△4'B′C 则点P的坐标是()· A.（1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) i0.已知二次函数y=a2-bx（a>0),经过点A(t+1,-1), B(-3-t,-1),C(1,m),则m的值可能是（) B A.-2 B.0 C.2 D.4 第9题 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在△ABC中，∠C=90°，AC=2,AB=3,则∠B的正弦值为 12.将二次函数y=5x的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解 析式为 13.某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了200条鱼，在每条鱼身上 做好标记后放回鱼塘.一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现 的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中大约有 条鱼 14.如图，在△ABC中∠CAB=56°，∠4BC=28°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°得到△ADE, 则∠DEC的度数为 15.如图，⊙0是等边△ABC的外接圆，若AB=2√5，则图中阴影部分面积为，（结果保留π） 16.如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，OB在x轴上，点E是△OAB的内心，且OA=5, OB:EC3:2,反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象经过点E,则k的值为 .0 0 第14题 第15题 第16题 九年级数学-第2页，共4页 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.(8分) 解方程：x2-6x+2=0. 18.(8分) 如图，在Rt△BC中，∠C=90°，BC=12,anB= 12 求AB的长及∠A的余弦值. B 第18题 19.(8分) 已知关于x的一元二次方程x2-2C+k2+k+1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围： (2)若x5-x-名=3，求k的值. 20.(8分) 高铁车厢的二等座的座位编号是采用3+2模式，即每一排都有A,B,C,D,F五个座位，其 中靠窗的座位是编号A和F.芳芳的妈妈打算在元旦带芳芳去上海迪士尼游玩，她在12306平台上 随机地购买了两张的车票（购票时系统是随机为每位乘客分配座位），请用列表法或画树状图的方 法，求芳芳妈妈和芳芳都买到靠窗座位的概率. 21.(8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在BC、AB上，且∠ADB=∠C (1)求证：△CAD∽△BDE: (2)如果AB=12,DB=4,CD=9,求BE的长 第外题 22.(10分) 研究表明，科学家发现人的眼疲劳系数y与睡眠时间t之间的函数关系如图所示.其中，当睡 眠时间在0<t≤4时，眼疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间在4≤≤6时，眼疲 劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当