河北省唐县第二中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 高三 12月份月考试题 一、单选题(共 8小题，每小题 5分，共 40分) 1．设全集  0,1,2,3,4,5U  ，集合    1,2,4 , 2, NA B x x x    ，则  )UC（ （ ） A． 0,3,5 B． 0,1,3 C． 0,3 D． 3,5 2．已知复数 z满足  3 4i 2 6 iz    ，则 z （ ） A． 3 4 i 5 5  B． 4 3 i 5 5  C． 3 4 i 5 5  D． 4 3 i 5 5 - 3．已知向量 ,a b   满足 2, 1, ( ) ( 2 ) 1a b a b a b            ，则 a  在b  上的投影向量为（ ） A． b  B．b  C． 3b  D．3b  4．若 0a  ， 0b  ，则“ 2 2 1a b  ”是“ 2a b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设 0.32 , sin28 , ln2a b c   ，则（ ） A． c b a  B．b c a  C． a b c  D．b a c  6．折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化， 历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为 1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成 等腰直角三角形，对折 5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆 片纸的半径为（ ） A． 2 1 8  B． 2 2 8  C． 2 8 D． 1 8 7．设等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，已知 34 4( 1) 2023( 1) 1a a    ， 32021 2021( 1) 2023( 1) 1a a     ，则 下列结论中正确的是（ ） A． 2024 2025S  B． 2024 2024S  C． 2024 2023S  D． 2024 2022S  8．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中 之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长 为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体 ABCD 的棱长为 4，则下列结论正确的是（ ） A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 试卷第 2页，共 4页 B．若 P、Q是勒洛四面体 ABCD表面上的任意两点，则 PQ的最大值为4 C．勒洛四面体 ABCD的体积是8 6π D．勒洛四面体 ABCD内切球的半径是 4 6 二、多选题(共 4小题，每小题 5分，共 20分.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有 选错的得 0分) 9．下列说法正确的是（ ） A．一组数1,5,6,7,10,13,15,16,18,20的第 75百分位数为 15.5 B．在经验回归方程 ˆ 0.6 2y x   中，当解释变量 x每增加 1个单位时，相应变量 ŷ增加 0.6个 单位 C．数据 1 2 3, , , , na a a a 的方差为M ，则数据 1 2 33 1,3 1,3 1, ,3 1na a a a    的方差为9M D．一个容量为 50的样本方差   50 22 1 1 2 50 ii s x    ，则这组样本数据的总和等于 100 10．对于二项式 10mx x      （m为常数且 0m  ），以下正确的是（ ） A．展开式有常数项 B．展开式第六项的二项式系数最大 C．若 2m  ，则展开式的二项式系数和为 103 D． 10 1mx x       在  1,3x 上恒成立，则 0m  11．已知函数 ( ) Asin( ) ( 0, 0,0 )f x x B A           部分自变量，函数值如下表示，下列结 论正确的是（ ） A．函数解析式为 ( ) sin( )5f x 3 2x 6    B．函数 ( )f x 图象的一条对称轴为 2 3 x   C． 5( , 2) 12   是函数 ( )f x 图象的一个对称中心 D．函数 ( )f x 的图象向左平移 12  个单位，再向下平移 2个单位使得的函数为奇函数. 12．已知  f x 是定义在R上的奇函数，  1 2f x 为偶函数，  1 3f  ，则（ ） A．曲线  y f x 关于直线 1x  轴对称 B．  f x 是以 4