湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

邵阳市第二中学 2023 年下学期高一月考数学试题 总分：150分 时间：120min 命题： 审核： 一、单选题（每小题 5分，共 40分） 1.已知集合    21,0,1,2 1A B x x，= − =  ，则 A B =（ ） A． 1,0,1− B． 0,1 C． 1,1− D． 0,1,2 2.已知 1 2: ,p x x 是方程 2 5 6 0x x+ − = 的两根， 1 2: 6q x x = − ，则 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知扇形的半径是 2，面积是 8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A．1 B．4 C．2 D． 1 4 4.函数𝑦 = 1 2 ln𝑥 + 𝑥 − 2的零点所在的区间是( ) A． ( 1 e ,1) B． (1,2) C． (e,3) D． (2,e) 5．若函数 ( ) 2g x ax bx c= + + 的图象如图所示，则函数 ( )0.3logy g x= 的图象大致是 A B． C． D． 6.已知定义域为 R 的奇函数 f(x)满足， 0, ( ) lg ,x f x x = 则不等式 ) 0xf x （ 的解 集为( ) A  ) ( 1,00,1 − B  1,1− C (   )+−− ,11,  D (   )  , 1 1, 0− − +  7．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和 小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L 和小数记录法的数据 V 满足 L＝a+blgV （其中 a，b为常数），已知某同学视力的五分记录法的数据为 3.0 时小数记录法的数据为 0.01，五分记录法的数据为 4.0 时小数记录法的数据为 0.1，则（ ） A．a＝5，b＝lge B．a＝5，b＝1 C．a＝5，b＝ln10 D．a＝1，b＝5 8.已知定义在 R 上的奇函数，当 0x  时， ( ) ( ) 1 2 1,0 2 1 2 , 2 2 x x f x f x x − −    =  −   ，则关于 x 的方程 ( ) ( ) 2 6 1 0f x f x− − =   的实数根个数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、多选题（每题 5分，错选得 0分，漏选得 2分，共 20分） 9．已知角 的终边经过点 ( )sin120 , tan120P ,则（ ） A． 5 cos 5  = B． 2 5 sin 5  = C． tan 2 D． 5 sin cos 5  + = − 10.下列命题正确的是（ ） A. 函数 f(x)=√1 + 𝑥 ∙ √1 − 𝑥与 g(x)=√1 − 𝑥2是同一个函数 B．函数 2 2 3y x x= − − + 的值域为 ( , 2− C．命题P ： 0x  ,均有 2x 0 ，则的P 否定： 0x  ，使得 2 0x  D．若函数 ( )1f x + 的定义域为 1, 4 ，则函数 ( )f x 的定义域为 2,5 11．若正实数a，b 满足 + =1a b ，则下列说法正确的是（ ） A．ab有最大值为 1 4 B． +a b 有最大值为1 C． 2 2+a b 有最大值为 1 2 D． 1 1 1 4a b + + 的最小值为 9 8 12.定义在 R上函数 ( )f x 满足： ( ) ( )f x f x− = − ， ( ) ( )2f x f x− = ， ( )1 1f = ，设 g(x)= ( )2 1f x − ，则下列说法正确的是（ ） A．f(x)的图象关于直线 x=2022对称 B． ( )f x 的图象关于点（2022，0）中心对称 C．g(2022)=-1 D．g(x)为偶函数 三、填空题（共 4题，共 20分） 13.设函数f(x) = { cos πx