期末模拟测试卷（培优卷）2023-2024学年八年级数学上册人教版

期末模拟测试卷（培优卷）2023-2024学年八年级数学上册人教版 一、单选题 1．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是(   ) A．40° B．45° C．50° D．60° 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 4．下列计算正确的是（ ） A．a3•a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2 C．a2÷a2="0" D．（a2）3=a6 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．3，3，4 C．3，4，8 D．7，4，2 6．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．如图，正五边形中，分别以点，为圆心，边长为半径画弧，两弧交于点，则的大小为 ． 8．一幅直角三角板，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，，则的度数为 度． 9．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上．    （1） ． （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以为底边的等腰，使该三角形的面积等于的面积，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 10．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ． 11．计算：＝ ． 12．在实数范围内分解因式：＝ ． 13．已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是 ． 三、解答题 14．化简或计算： （1）；    （2）． 15． 先化简，再求值；，其中x、y满足＝0 16． （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出它的整数解． 17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点． (1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可） (3)求的面积． 18．（11·丹东）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元. （1）问第二次购进了多少件文具？ （2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 19．如图，∠MON的边OM上有两点A、B在∠MON的内部求作一点P，使得点P到∠MON的两边的距离相等，且△PAB的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法） 20．如图，点在的边上，且．请利用尺规在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E， ∴∠BEA=∠ADC=90°． ∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE， ∴∠FBD=∠FAE， 在△BDF和△ADC中， ， ∴△BDF≌△ADC（AAS）， ∴BD=AD， ∴∠ABC=∠BAD=45°， 故选B． 【点睛】1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性质；3．等腰直角三角形． 2．D 【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可求解． 【详解】解： 故选：D 【点睛】本题主要考查了分式的乘法运算，熟练掌握分式的乘法运算法则是解题的关键． 3．A 【分析】根据三角形的面积公式，知：只要同底等高，则两个三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形．