江苏省灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

灌南高级中学 2023—2024 学年第一学期第二次月考 高一年级数学学科试卷 考试时间长度：120分钟 满分：150分 命题人：朱礼圆 做卷人：顾梦文 一、单选题（每题 5分，共 40分） 1、已知 A B ，A C ，  0, 2, 4B  ，  0, 2,6C  ，则满足上述条件的非空集合A的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、若直角三角形的面积为 50，则斜边的最小值是（ ） A．5 2 B．10 2 C．10 D．20 3、连云港海滨浴场是我省最优质的天然海滨浴场，浪缓滩平，水清沙细，当阳光射入海水 后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用 0 KD DI I e  表示其总衰减规律，其中K是 平均消光系数，D（单位：米）是海水深度， DI （单位：坎德拉）和 0I （单位：坎德拉） 分别表示在深度处和海面的光强。已知某海区 5 米深处的光强是海面光强的 40%，则该海区 消光系数的值约为（ ）（参考数据： ln 2 0.7, ln 5 1.6  ） A. 0.14 B. 0.16 C. 0.18 D.0.2 4、设 , ,a b c R ，则“关于 x的方程 2 0ax bx c   有一个根是 1”是“ 0a b c   ”的 （ ）条件 A．充分必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 5、若 2log 3 1x  ，则 3 9x x 的值为( ) A. 3 B. 6 C. 2 D. 1 2 6、如果 是第三象限角，则 2   是( ) A. 第一象限角 B. 第一或第二象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第二或第四象限角 7、已知 2log 3a  ， 2 33 2 b       ， 5cos( )-sin( ) 3 2 c    ，比较 a，b，c的大小为（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 8、已知函数 2( ) lg( 1)f x x ax    在 [2,3)上单调递减，则实数 a 的取值范围是( ) A.  , 4 B. [6, ) C. 10 ,4 3      D. 10 ,4 3      二、多选题（每题 5分，少选得 2分，不选、选错不得分，共 20分） 9、下列结论正确的是( ) A. 7 6   是第三象限角 B. 若圆心角为 3  的扇形的弧长为 ，则该扇形面积为 3 2  C. 若角 的终边过点  3, 4P  ，则 3cos 5    D. 若角 为锐角，则角 2 为钝角 10、下列说法中正确的是（ ） A.若非空且互不相等的集合 , ,M N P，满足： = ,M N M N P P   ，则M P P  B.若 q p ，则 p是q的必要条件 C.若 ( )f x 是定义域为R的奇函数，则 (cos )f x 也是奇函数 D.定义在R上的任意函数 ( )f x 都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和 11、已知  f x 是定义在 R 上的奇函数，当  0,x  时，   2f x x x  ，则下列说法正确的 是（ ） A．  2 6f    B．当  ,0x  时，   2f x x x   C．  f x 在定义域 R 上为减函数 D．不等式  1 6f x   的解集为  ,3 12、已知 a，b均为正实数，且 1a b  ，则（ ） A． ab的最大值为 1 4 B． 2b a b  的最小值为2 2 C． 2 22a b 的最小值为 2 3 D． 2 2 2 1 a b a b    的最小值为 1 4 三、填空题（每题 5分，共 20分） 13、角 (0, 2 ) Î ， 6    ，当  = 有 sin sin  14、函数 3 2y ax bx cx d    的图象如图所示.不等式 0y  的解集 是 ； 15、已知函数 ( ) sinf x a x bx c   ，a，bR ，且 ( 2) 1 (2) 2f f   ， ， 则 c  16、如图，在平面直角坐标系 xOy中，过原点 O的直线与函数 3xy  的 图象交于 A，B 两点，过 B 作 y 轴的垂线交函数 9xy  的图象于点 C，若 AC 平行于 y 轴，则 ABCV 的面积是 ． 四、解答题（第 17题满分 10分，第 18—22题每题满分 12分，共 70分） 17、（1）设 1tan 2    ，计算 2 2s