福建省长泰第一中学2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题

2023-2024学年上学期期中考检测 九年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写） 1．关于x的方程是一元二次方程的条件为（ ） A．a=0 B．a≠0 C．b≠0 D．c≠0 2．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 3．根据下列表格的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 x2＋12x－15 －2 －0.59 0.84 2.29 由此可判断方程x2＋12x－15＝0必有一个根满足（ ） A．－2＜x＜－0.59 B．1＜x＜1.1 C．1.1＜x＜1.2 D．1.2＜x＜1.3 4．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A．a＞0 B．b＜0 C．abc＞0 D．4ac－b2=0 6．小聪在解方程 x（x－3）＝x－3时，只得到一个解是x＝1，则他漏掉的解是（ ） A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝3 7．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6，点B，D之间的距离为8，则四边形ABCD面积为（ ） A．20 B．24 C．28 D．48 8．《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形ABCD，不知宽与高，长竿横着进门（如BE所 示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如BF所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对 角（如AC所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长AC为x尺，依 题意可得方程是（　　） A．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2 B．42+（x﹣2）2＝x2 C．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝2x2 D．（x﹣4）2+22＝x2 9．关于二次函数y＝2x2－8x＋6，下列说法正确的是（ ） A．图象的对称轴是直线x＝－2 B．图象的顶点坐标是（2，－2） C．当x＞－2时，y随x的增大而增大 D．图象与y轴的交点坐标为（0，－2） 10．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．若设AD的长度 为x米，矩形菜园ABCD面积为S平方米．下列说法错误的是（ ） A．S与x的关系式为S＝x（100－x） B．当a＝20，S=450时，x=10 C．当a＝60，x=50时，S=1250 D．不论a为何值，S的最大值均为1250 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置填写） 11．连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”的概率是_______． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使该矩形成为正方形，则添加的条件可以是 　（只需写一个，不添加辅助线）． 13．若一元二次方程x2－4x＋3＝0的两个根是x1，x2，则x1＋x2的值是 . 14．如图，在Rt△ABC中，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF． 若S正方形AMEF＝4，则BC＝ . 15．如图，两个二次函数的图象，其顶点P，Q都在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A，B，C，D四点，若 AB＝12，BC＝6，CD＝8，则PQ的长度为 . 16．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE相交于点M，G为BC上一动点（不与端点B，C重合），N为EG的中点．现有以下结论： ①四边形AEFD一定是矩形； ②四边形AENM可能是菱形； ③连接FG，四边形MNGF不可能是正方形； ④当G为B