湖北省部分学校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试卷

湖北省高三12月联考 8.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限堆 空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布黄 数 学 威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f八x),存在一个实数，使得八)=， 那么我们称该函数为“不动点“函数，为菌数的不动点.设函数∫(x)=1十，+之一工 注意事项： 十a,a∈R,若f(x)在区间(0,3)上存在不动点，则a的取值范围是 1.答题前，考生务必将自已的姓名考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。 A(-e2-e2-3,-1] B.[-e2-e",-1] 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 C[-e2-et-7,-e-e-'] D.(-e2-e2-5,-e-e] 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的迷项中，有多项符合■目要 答题卡上。写在本试卷上无效。 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 9根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会刘牡会调灵零售阿比% 4本试卷主要考试内容：高考全部内容。 消费品零售总颜同比增速如图所示，则 A我国今年3月份至10月份社会消费品零售总薇同比增加 184 ⑧ 速最高为18,4% 127 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题且要求的： B我国今年3月份至10月份杜会消费品零售总额同比增速10 0.6 知 1.已知全集U=R.集合A={xx>1},B={x(x+1)(x-3)>0},则An(B)= 的中位数为6.55% U262 A[3,+∞》 B(-1,3] C.(1,3] D.(1,3) C我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速 0坊广切6朗79明10时月量 22-2i 的40%分位数为5.05% 3i+4 D.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为&.125% 长 A-号-0 &号尝 10.在稀周C后+芳-1(o>6>0)中.F为满图C的右焦点，A为椭图C的左视点，B为精周C R C n-品+岩 短轴上的顶点，若椭图C的离心率为5,1，则 2 3.已知向量a,b满足|a=21b1=2,且b⊥(b-a),则1b-a|= A.FB⊥AB B.c=ab C∠BAF大于30D.∥=ac 辙 A.I B.2 C.2 D.5 1.已知函数f(x)的定义域为(-∞，0U(0,+o,fxy》=2+2,则 4,直线x十2y十3=0关于y轴对称的直线方程是 y Ax+2y-3=0 B.x-2y+3=0 Af1)=0 Bf(2)=1 Cf)为奇函数 D.f(x)设没有极值点 C.x-2y-3=0 D.3x+2y-1=0 塑 5.如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1BC中，P为棱CC1的中点，则直线AB,与直线 12如图，在一个有盖的圆锥容器内放人两个球体，已知该圆维容器的底面国直径和母线长都是 BP所成的角为 5.则 A30 B.45 A这两个球体的半径之和的慧大值为39 C.60° ,R这两个球体的半径之和的最大值为号 D.90° 6.已知a是第一象限角，且tana=2,则sin(2e+曾)= C这两个球体的表面积之和的最大值为g D.这两个球体的表面积之和的最大值为(6+3v3)元 A号 以普 c号 D.22 10 三，填空题：本题共1小题，每小题5分，共20分 7.已知数列2，}的前n项和为S.,且a,=”去老，若5恒成立，则k的最小值是 13.在(2-左”的展开式中，口的系数为▲一 2 A号 c号 14.已知点P是抛物线y=12上的一个动点，赠点P到点M(0.4)的距离与点P到该抛物线 B.4 D.5 准线的距离之和的最小值为▲一， 【高三数学第1页（共4页）】 【高三数学第2页（共4页】 .24-191C· ·24-191C· 15,已知函数x)=sin(ar+背)，fx)的图象关于直线r=晋对称，且f八x)在（需，哥）上单 20.(12分) 已知函数f(x)=sinx十x2 调，则如的最大值为▲ (1)求曲线y=fx)在点(0，f0)处的切线方程， 16.已知函数f八x)=n1x十lnx21,若函数g(x)=f(x)-m有4个琴点，且其4个景点， ,,,(x<2<r3<x,)成等差数列，则m=▲ 2证明：>-是 四、解答恩：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在△ABC中，内角AB,C的对边分别为a,b6已知A=受，a=万，6=3c