广西贵港市覃塘区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年秋季期期中教学质量监测试卷 九年级数学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1.若反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是 A.2 B.-2 C. D. 2.已知一元二次方程，则该方程的一次项系数是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.已知四个数2，-3，4，x成比例，则x的值是 A.6 B.-6 C. D. 4.一元二次方程的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5.若两个直角三角形都有一个的内角，则这两个直角三角形一定 A.全等 B.相似 C.位似 D.无法确定 6.将一元二次方程进行形式转化，结果错误的是 A. B. C. D. 7.已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是 A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y3＜y1＜y2 8.下列说法错误的是 A.所有的等边三角形都相似 B.所有的正方形都相似 C.两个矩形一定不相似 D.两个菱形不一定相似 9.当温度不变时，某气球内的气压P（kPa）与气体体积V（m2）成反比 例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压P＞120 kPa时， 气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是 A.不大于 B.大于 C.不小于 D.小于 第9题图 10.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的动点（与点A，B，C均不重合），添加下列一个条件，不能判定△ABC与△ADE相似的是 A.∠AED＝∠B B.DE∥BC C. D. 11.古希腊数学家丢番图在《算术》中提到了一元二次方程的问题 ，欧几里得的《原本》中记载了形如的方程的图解法是：如图，画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=m，再在斜边AB上截取BD=，则该方程的一个正实数根等于 A.AD的长 B.AC的长 C.BC的长 D. CD的长 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF＝EG，则CD的长为 A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 第10题图 第11题图 第12题图 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.若反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则常数 k的取值范围是 　 　. 14.已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3︰2，△ABC的周长为24，则△DEF的 周长为　 　. 15.若x=3是一元二次方程的一个实数根，则该方程 的另一个实数根是　 　. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点为A（4，3）， B（3，0），以O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似 比是的位似图形△OCD，则点C的坐标是__________. 第16题图 17.我国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长 阔共六十步，问长多阔几何。”其意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长和宽共60步，问它的长比宽多多少步？若设该矩形田地的长为x步，则可列方程为__________. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在y轴，x轴上， 且AB⊥BC，AC∥x轴，OA=2，OB=1，若反比例函数 的图象经过线段AC的中点D，则k的值为 . 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分8分， 每小题4分）用适