精品解析：湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年长岭中学七年级阶段性测试试卷 一、选择题 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. 2x+3y=0 B. C. x2+2x+3=0 D. 2x+3=0 2. x＝5是下列哪个方程的解（　　） A. x+5＝0 B. 3x﹣2＝12+x C x﹣x＝6 D. 1700+150x＝2450 3. 下列方程变形中，正确的是（　　） A. 由3+x＝5，得x＝5+3 B. 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0 C 由，得y＝2 D 由7x＝﹣4，得 4. 如果与是互为相反数，那么的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -6 5. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（　　） A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（　） A. B. C. D. 7. 解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（　　） A. 3-（x+2）=3 B. 9-x-2=1 C. 9-（x+2）=3 D. 9-x+2=3 8. 如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（　　） A. 81 B. 90 C. 108 D. 216 9. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2023次相遇在（） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题 11. 若是方程的解，则的值为______． 12. 关于x的一元一次方程中m的值为______． 13. 现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有．若，则x的值为______． 14. 一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小27，设原数的个位数为x，则列方程为______． 15. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 16. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为_______．（用a、b的代数式表示） 三、解答题 17. 解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）. 18. 化简后求值：，其中，． 19. 下面是小刚解方程＝1﹣的过程， 4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）① 8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ② 8x+3x＝1﹣6+4 ③ 11x＝﹣1 ④ x＝﹣⑤ （1）小刚第　 　步开始解错（填写相应的序号）； （2）错误原因：　 　； （3）写出正确的解的过程： 20. 小明每天要在8：00之前赶到距家1500m的学校上学．一天，小明以1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸几分钟后追上小明？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 21. 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 22. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下工程由甲、乙两队合做完成． （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，